Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа

Давай разберёмся с каждым заданием по порядку. ### Задание 1: Для определения цифр, обозначающих станции, необходимо использовать информацию о расположении станций. Так как конкретный план не представлен, мы можем только предположить на основании указанных данных: - «Весенняя» — станция, с которой начинает свой путь Витя. - «Белая» — станция, где находится школа Вити. - «Спортивная», «Солнечная» и «Диагональная» — другие станции, которые также упоминаются. Поэтому требуется посмотреть на карту и определить, какие цифры соответствуют станциям. Без карты точный ответ дать невозможно. ### Задание 2: Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» имеет длину 16,2 км. Переведем это в метры: 16,2 км = 16 200 м. Ремонтная бригада заменяет по 600 м рельсов в день. Чтобы определить количество дней, необходимых для завершения работы, разделим длину участка на скорость замены рельсов. Количество дней = 16 200 м / 600 м/день = 27 дней. Учитывая, что работа не проводится в субботу и воскресенье, необходимо учесть количество выходных дней в эти 27 дней. Для 27 дней: - 27 дней включает в себя 3 полные недели (21 день), что составляет 3 выходных (субботы и воскресенья). - Оставшиеся 6 дней будут включать еще 2 выходных, итого 5 выходных. Таким образом, за 27 рабочих дней и 5 выходных дней, фактически ремонт длился 27 + 5 = 32 дня. ### Задание 3: Площадь территории внутри кольцевой линии можно рассчитывать по формуле площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Длина кольцевой линии равна 70 км (это периметр круга). Периметр круга вычисляется по формуле: \[ P = 2 \pi r \] Приравняем 70 км к периметру: \[ 70 = 2 \pi r \] Решим это уравнение для нахождения радиуса: \[ r = \frac{70}{2\pi} = \frac{35}{\pi} \] Теперь найдем площадь: \[ S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi} \] Ответ нужно записать как \( S \cdot \pi \): \[ S \cdot \pi = 1225 \] ### Задание 4: У нас есть три расстояния: 1. «Новая» до «Привокзальная» — 28 км 2. «Новая» до «Белая» — 19 км 3. «Горная» до «Привокзальная» — 18 км Чтобы найти расстояние между станциями «Белая» и «Горная», можно использовать треугольник, состоящий из этих станций и станции «Новая». Используя информацию о расстояниях, мы можем обозначить: - «Горная» до «Новая» + «Новая» до «Привокзальная» = «Горная» до «Привокзальная» Для нахождения расстояния от «Белая» до «Горная»: 1. «Горная» - «Новая» = 28 км - 18 км = 10 км 2. Расстояние между «Белая» и «Горная» = «Горная» до «Новая» + «Новая» до «Белая» = 10 км + 19 км = 29 км. Далее запишем ответ. ### Задание 5: Чтобы рассчитать стоимость проезда для Вити, сначала необходимо выяснить, какие тарифы подходят для его 36 поездок в месяц. 1. **На одну поездку**: 70 руб. со скидкой 20% \[ 70 \cdot 0.8 = 56 руб. \] \[ 36 \cdot 56 = 2016 руб. \] 2. **На 10 поездок**: 600 руб. со скидкой 15% \[ 600 \cdot 0.85 = 510 руб. \] В этом случае необходимо 4 проездных на 10 поездок: \[ 4 \cdot 510 = 2040 руб. \] 3. **На 25 поездок**: 1300 руб. со скидкой 10% \[ 1300 \cdot 0.9 = 1170 руб. \] Для оставшихся 11 поездок нужно взять на 10 (снова 510 руб.) \[ 1170 + 510 = 1680 руб. \] 4. **На 40 поездок**: 1800 руб. — без скидки Не подходит, так как не хватает. 5. **Безлимитный**: 2500 руб. Сравнив все варианты: - На одну поездку: 2016 руб. - На 10 поездок: 2040 руб. - На 25 поездок: 1680 руб. - Безлимитный: 2500 руб. **Самый дешевый вариант для 36 поездок — 1680 руб.** ### Ответы на задания: 1. (Зависит от карты, нет точного ответа) 2. 32 дня. 3. 1225. 4. 29 км. 5. 1680 руб.