Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…

Давай разберёмся с каждым заданием по порядку.

Задание 1:

Для определения цифр, обозначающих станции, необходимо использовать информацию о расположении станций. Так как конкретный план не представлен, мы можем только предположить на основании указанных данных:

• «Весенняя» — станция, с которой начинает свой путь Витя.
• «Белая» — станция, где находится школа Вити.
• «Спортивная», «Солнечная» и «Диагональная» — другие станции, которые также упоминаются.

Поэтому требуется посмотреть на карту и определить, какие цифры соответствуют станциям. Без карты точный ответ дать невозможно.

Задание 2:

Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» имеет длину 16,2 км. Переведем это в метры:

16,2 км = 16 200 м.

Ремонтная бригада заменяет по 600 м рельсов в день. Чтобы определить количество дней, необходимых для завершения работы, разделим длину участка на скорость замены рельсов.

Количество дней = 16 200 м / 600 м/день = 27 дней.

Учитывая, что работа не проводится в субботу и воскресенье, необходимо учесть количество выходных дней в эти 27 дней.

Для 27 дней:

• 27 дней включает в себя 3 полные недели (21 день), что составляет 3 выходных (субботы и воскресенья).
• Оставшиеся 6 дней будут включать еще 2 выходных, итого 5 выходных.

Таким образом, за 27 рабочих дней и 5 выходных дней, фактически ремонт длился 27 + 5 = 32 дня.

Задание 3:

Площадь территории внутри кольцевой линии можно рассчитывать по формуле площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Длина кольцевой линии равна 70 км (это периметр круга).

Периметр круга вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \pi r \]

Приравняем 70 км к периметру:

\[ 70 = 2 \pi r \]

Решим это уравнение для нахождения радиуса:

\[ r = \frac{70}{2\pi} = \frac{35}{\pi} \]

Теперь найдем площадь:

\[ S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi} \]

Ответ нужно записать как \( S \cdot \pi \):

\[ S \cdot \pi = 1225 \]

Задание 4:

У нас есть три расстояния:

1. «Новая» до «Привокзальная» — 28 км
2. «Новая» до «Белая» — 19 км
3. «Горная» до «Привокзальная» — 18 км

Чтобы найти расстояние между станциями «Белая» и «Горная», можно использовать треугольник, состоящий из этих станций и станции «Новая».

Используя информацию о расстояниях, мы можем обозначить:

• «Горная» до «Новая» + «Новая» до «Привокзальная» = «Горная» до «Привокзальная»

Для нахождения расстояния от «Белая» до «Горная»:

1. «Горная» - «Новая» = 28 км - 18 км = 10 км
2. Расстояние между «Белая» и «Горная» = «Горная» до «Новая» + «Новая» до «Белая» = 10 км + 19 км = 29 км.

Далее запишем ответ.

Задание 5:

Чтобы рассчитать стоимость проезда для Вити, сначала необходимо выяснить, какие тарифы подходят для его 36 поездок в месяц.

1. На одну поездку: 70 руб. со скидкой 20%
   \[ 70 \cdot 0.8 = 56 руб. \]
   \[ 36 \cdot 56 = 2016 руб. \]

2. На 10 поездок: 600 руб. со скидкой 15%
   \[ 600 \cdot 0.85 = 510 руб. \]
   В этом случае необходимо 4 проездных на 10 поездок:
   \[ 4 \cdot 510 = 2040 руб. \]

3. На 25 поездок: 1300 руб. со скидкой 10%
   \[ 1300 \cdot 0.9 = 1170 руб. \]
   Для оставшихся 11 поездок нужно взять на 10 (снова 510 руб.)
   \[ 1170 + 510 = 1680 руб. \]

4. На 40 поездок: 1800 руб. — без скидки
   Не подходит, так как не хватает.

5. Безлимитный: 2500 руб.

Сравнив все варианты:

• На одну поездку: 2016 руб.
• На 10 поездок: 2040 руб.
• На 25 поездок: 1680 руб.
• Безлимитный: 2500 руб.

Самый дешевый вариант для 36 поездок — 1680 руб.

Ответы на задания:

1. (Зависит от карты, нет точного ответа)
2. 32 дня.
4. 29 км.
5. 1680 руб.