Решить

Рассмотрим задачу. **Задача:** Найти сумму внешних углов правильного двенадцатиугольника, если при каждой вершине взят по одному внешнему углу. **Решение:** 1. **Понятие о внешних углах:** Внешний угол многоугольника образуется между продолжением одной из сторон и другой стороной, примыкающей к ней. Сумма внешних углов любого многоугольника, независимо от количества сторон, всегда равна \(360^\circ\). 2. **Причина этого свойства:** Это свойство вытекает из факта, что сумма всех углов вокруг одной точки составляет \(360^\circ\), и если мы мысленно обойдем многоугольник, складывая все внешние углы, то вернемся в ту же точку, откуда начали. 3. **Применение к правильному двенадцатиугольнику:** В случае правильного многоугольника все внешние углы равны. Поскольку сумма внешних углов равна \(360^\circ\), и у двенадцатиугольника 12 углов, каждый внешний угол будет равен: \[ \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \] Однако для данной задачи не требуется вычислять величину каждого угла, а только сумму всех внешних углов, которая, как было сказано, равна \(360^\circ\). 4. **Ответ:** Сумма внешних углов правильного двенадцатиугольника равна \(360^\circ\). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи!