−2,56+(−3,34))+(−2 3 2 +(−1 15 2 )) .
Давайте решим выражение шаг за шагом:
Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:
\[ -2,56 + (-3,34) + \left(-2 \frac{3}{2}\right) + \left(-1 \frac{15}{2}\right) \]
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
Для \(-2 \frac{3}{2}\): \[-2 \frac{3}{2} = -\left(2 \cdot 2 + 3\right) / 2 = -\left(4 + 3\right) / 2 = -7/2\]
Для \(-1 \frac{15}{2}\): \[-1 \frac{15}{2} = -\left(1 \cdot 2 + 15\right) / 2 = -\left(2 + 15\right) / 2 = -17/2\]
Теперь подставляем это в исходное выражение. Оно становится:
\[ -2,56 + (-3,34) + \left(-\frac{7}{2}\right) + \left(-\frac{17}{2}\right) \]
Приведем все числа к общему знаменателю: Для этого нам нужно перевести десятичные числа в дроби. Мы можем выразить \(-2,56\) и \(-3,34\) в виде дробей:
- \(-2,56 = -\frac{256}{100} = -\frac{128}{50}\) (сократив на 2)
- \(-3,34 = -\frac{334}{100} = -\frac{167}{50}\) (сократив на 2)
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{128}{50} + (-\frac{167}{50}) + (-\frac{7}{2}) + (-\frac{17}{2}) \]
Для \(-\frac{7}{2}\) и \(-\frac{17}{2}\) приводим к одинаковому знаменателю 50:
\[\frac{7}{2} \text{ умножаем на } 25 \text{ (чтобы получить 50)}\] \[-\frac{7 \cdot 25}{2 \cdot 25} = -\frac{175}{50}\]
То же самое делаем для \(-\frac{17}{2}\): \[-\frac{17 \cdot 25}{2 \cdot 25} = -\frac{425}{50}\]
Теперь выражение выглядит так:
\[ -\frac{128}{50} - \frac{167}{50} - \frac{175}{50} - \frac{425}{50} \]
- Объединим дроби: Теперь мы складываем числители:
\[ -\left(128 + 167 + 175 + 425\right) \]
Теперь находим сумму: \[ 128 + 167 = 295, \quad 295 + 175 = 470, \quad 470 + 425 = 895 \]
Таким образом, мы получили:
\[ -\frac{895}{50} \]
- Преобразуем дробь в десятичную форму: \[ -\frac{895}{50} = -17,9 \]
В итоге, мы получили:
\[ \text{Ответ: } -17,9 \]
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по этому решению или другим задачам, дайте знать!
