1,5x+2y=3 постройте график уравнения

Чтобы построить график уравнения 1,5x + 2y = 3, следуем пошаговым инструкциям.

Шаг 1: Преобразуем уравнение в удобный вид

Для удобства рисования графика лучше выразить y через x. Начнем с исходного уравнения:

\[ 1,5x + 2y = 3 \]

Вычтем 1,5x из обеих сторон уравнения:

\[ 2y = 3 - 1,5x \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить y:

\[ y = \frac{3}{2} - \frac{1,5}{2}x \]

Упрощаем:

\[ y = \frac{3}{2} - 0,75x \]

Теперь наш график будет линейным, и у нас есть уравнение в форме y = mx + b, где m — это наклон (коэффициент при x), а b — это y-пересечение.

Шаг 2: Определяем наклон и y-пересечение

Из уравнения \( y = -0,75x + \frac{3}{2} \):

• Наклон (m): -0,75 (это означает, что график будет спадать).
• y-пересечение (b): \(\frac{3}{2} = 1,5\) (график будет пересекаться с осью y на 1,5).

Шаг 3: Находим точки

Чтобы построить график, нам нужно несколько точек:

1. y-пересечение:

   • При x = 0: \[ y = \frac{3}{2} = 1,5 \] Точка (0, 1,5).

2. x-пересечение:

   • Для нахождения x-пересечения, мы подставим y = 0: \[ 1,5x + 2(0) = 3 \] \[ 1,5x = 3 \] \[ x = \frac{3}{1,5} = 2 \] Точка (2, 0).

3. Дополнительная точка (например, при x = 1):

   • Подставляем x = 1: \[ y = -0,75(1) + \frac{3}{2} \] \[ y = -0,75 + 1,5 = 0,75 \] Точка (1, 0,75).

Шаг 4: Строим график

Теперь вы имеете три точки, которые можно использовать для построения графика:

• (0, 1,5)
• (2, 0)
• (1, 0,75)

1. Нарисуйте координатную плоскость с осью x и осью y.
2. Отметьте вышеуказанные точки на графике.
3. Проведите прямую линию через все три точки.

Шаг 5: Проверка

Убедитесь, что линия проходит через все три точки, что подтверждает правильность решения.

График уравнения \(1,5x + 2y = 3\) — это прямая, которая наклонена вниз, пересекает ось y на 1,5 и ось x на 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим уравнением, не стесняйтесь спрашивать!