1,5x+2y=3 постройте график уравнения

Чтобы построить график уравнения 1,5x + 2y = 3, следуем пошаговым инструкциям. ### Шаг 1: Преобразуем уравнение в удобный вид Для удобства рисования графика лучше выразить y через x. Начнем с исходного уравнения: \[ 1,5x + 2y = 3 \] Вычтем 1,5x из обеих сторон уравнения: \[ 2y = 3 - 1,5x \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить y: \[ y = \frac{3}{2} - \frac{1,5}{2}x \] Упрощаем: \[ y = \frac{3}{2} - 0,75x \] Теперь наш график будет линейным, и у нас есть уравнение в форме y = mx + b, где m — это наклон (коэффициент при x), а b — это y-пересечение. ### Шаг 2: Определяем наклон и y-пересечение Из уравнения \( y = -0,75x + \frac{3}{2} \): - **Наклон (m)**: -0,75 (это означает, что график будет спадать). - **y-пересечение (b)**: \(\frac{3}{2} = 1,5\) (график будет пересекаться с осью y на 1,5). ### Шаг 3: Находим точки Чтобы построить график, нам нужно несколько точек: 1. **y-пересечение**: - При x = 0: \[ y = \frac{3}{2} = 1,5 \] Точка (0, 1,5). 2. **x-пересечение**: - Для нахождения x-пересечения, мы подставим y = 0: \[ 1,5x + 2(0) = 3 \] \[ 1,5x = 3 \] \[ x = \frac{3}{1,5} = 2 \] Точка (2, 0). 3. **Дополнительная точка** (например, при x = 1): - Подставляем x = 1: \[ y = -0,75(1) + \frac{3}{2} \] \[ y = -0,75 + 1,5 = 0,75 \] Точка (1, 0,75). ### Шаг 4: Строим график Теперь вы имеете три точки, которые можно использовать для построения графика: - (0, 1,5) - (2, 0) - (1, 0,75) 1. Нарисуйте координатную плоскость с осью x и осью y. 2. Отметьте вышеуказанные точки на графике. 3. Проведите прямую линию через все три точки. ### Шаг 5: Проверка Убедитесь, что линия проходит через все три точки, что подтверждает правильность решения. График уравнения \(1,5x + 2y = 3\) — это прямая, которая наклонена вниз, пересекает ось y на 1,5 и ось x на 2. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим уравнением, не стесняйтесь спрашивать!