Найди ответ

Чтобы решить задачу, мы можем использовать теорему Пифагора. Когда лестница прислонена к стене, она образует прямоугольный треугольник.

Дадим переменные сторонам этого треугольника:

• Длина лестницы \( AC = 3 \) м (гипотенуза).
• Расстояние от стены до нижних опор лестницы \( BC = 1 \) м (основание).
• Высота, на которой находится лампочка, \( AB \) м (высота, которую нам нужно найти).

По теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 3^2 = AB^2 + 1^2 \]

\[ 9 = AB^2 + 1 \]

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ 9 - 1 = AB^2 \]

\[ 8 = AB^2 \]

Теперь найдём \( AB \), взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[ AB = \sqrt{8} \]

\[ AB = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Таким образом, высота, на которой находится лампочка, приблизительно равна:

\[ AB \approx 2 \cdot 1.414 = 2.828 \text{ м} \]

Округлив до сотых, получаем:

Высота лампочки около \( 2.83 \) м.