Из пункта А в пункт В выезжает велосипедест и едет со скоростью 12 км/ч. Навстречу велосипедисту и одновременно с ним из пункта В выходит пешеход. Они встречаются в 3 км от пункта В. Велосипедист, приехав в пункт В, тотчас возвращается и догоняет пешехода в 6 км от пункта А. Определите скорость пешехода.

Давайте решим эту задачу.

При первой встрече велосипедист и пешеход вместе прошли расстояние в 3 км. Скорость велосипедиста составляет 12 км/ч, поэтому время, затраченное на это расстояние, равно время = расстояние/скорость = 3/12 = 1/4 ч.

Когда велосипедист вернулся в пункт B и погнался за пешеходом, они встретились на расстоянии 6 км от пункта A. Таким образом, пешеход прошел расстояние 6 км, а велосипедист прошел это же расстояние сначала в одну сторону, а затем противоположную.

Так как время, затраченное на преодоление расстояния, зависит от скорости и равно расстояние/скорость, можем записать:

6/скорость пешехода + 6/скорость пешехода = время для велосипедиста = расстояние/скорость = 6/12 = 1/2 ч.

Упростим уравнение и решим его:

12/скорость пешехода = 1/2

Перемножим обе стороны на скорость пешехода:

12 = скорость пешехода/2

Умножим обе стороны на 2:

24 = скорость пешехода

Итак, скорость пешехода равна 24 км/ч.