Давай решим задачу поэтапно. Мы имеем цилиндр с высотой ( h = 6 ) и радиусом основания ( r = 13 ). Нам нужно найти:
- Площадь осевого сечения.
- Площадь полной поверхности.
- Объем цилиндра.
1. Площадь осевого сечения
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, который получается, если разрезать цилиндр вдоль его оси. Высота осевого сечения равна высоте цилиндра, а ширина равна диаметру основания.
Формула для площади осевого сечения:
[ S_{ос} = h \times 2r ]
Где:
- ( h ) - высота цилиндра,
- ( r ) - радиус основания.
Теперь подставим значения:
[ S_{ос} = 6 \times 2 \times 13 = 6 \times 26 = 156 ]
Таким образом, площадь осевого сечения равна ( 156 ) квадратных единиц.
2. Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и боковой поверхности.
Формула для площади полной поверхности:
[ S_{полн} = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h ]
Где:
- ( 2 \pi r^2 ) - площадь двух оснований,
- ( 2 \pi r h ) - площадь боковой поверхности.
Теперь посчитаем каждую часть по отдельности:
Площадь оснований:
[ S_{осн} = 2 \pi r^2 = 2 \pi (13^2) = 2 \pi (169) = 338 \pi ]
Площадь боковой поверхности:
[ S_{бок} = 2 \pi r h = 2 \pi (13) (6) = 156 \pi ]
Теперь найдем полную площадь поверхности:
[ S_{полн} = 338 \pi + 156 \pi = 494 \pi ]
Приблизительно:
[ S_{полн} \approx 494 \times 3.14 \approx 1550.86 ] квадратных единиц.
3. Объем цилиндра
Формула для объема цилиндра:
[ V = \pi r^2 h ]
Подставляем наши значения:
[ V = \pi (13^2) (6) = \pi (169)(6) = 1014 \pi ]
Приблизительно:
[ V \approx 1014 \times 3.14 \approx 3183.96 ] кубических единиц.
Итоговые результаты
- Площадь осевого сечения: ( 156 ) квадратных единиц.
- Площадь полной поверхности: ( 494 \pi ) (примерно ( 1550.86 ) квадратных единиц).
- Объем цилиндра: ( 1014 \pi ) (примерно ( 3183.96 ) кубических единиц).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!
