Постройте математическую модель и решите следующую задачу: У туриста есть карта масштаба 1:5000. Ему нужно пройти расстояние, которое на карте представляет собой отрезок длиной 2,5 см. Сколько метров нужно пройти разведчику?

Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем, что означают масштаб и расстояние. **Шаг 1: Определение масштаба** Масштаб 1:5000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 5000 сантиметрам в реальности. Это значит, что расстояние, измеренное на карте, надо умножить на 5000, чтобы получить реальное расстояние. **Шаг 2: Преобразование длины отрезка** Ваша задача – перевести длину отрезка на карте (2,5 см) в реальное расстояние. Используем масштаб: \[ \text{Реальное расстояние} = \text{Длина отрезка на карте} \times \text{Масштаб} \] То есть: \[ \text{Реальное расстояние} = 2,5 \, \text{см} \times 5000 \] **Шаг 3: Выполним умножение** Теперь посчитаем: \[ \text{Реальное расстояние} = 2,5 \times 5000 = 12500 \, \text{см} \] **Шаг 4: Преобразование сантиметров в метры** Чтобы получить расстояние в метрах, нужно помнить, что 1 метр = 100 сантиметров. Поэтому: \[ \text{Реальное расстояние в метрах} = \frac{12500 \, \text{см}}{100} = 125 \, \text{м} \] **Ответ:** Таким образом, туристу нужно пройти 125 метров в реальности.