В выборах принимали участие две политические партии. Сколько процентов голосов получила проигравшая партия, если голоса распределились в отношении 1:3 ?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа соотношения голосов двух партий.

Дано, что голоса распределились в отношении 1:3. Это означает, что на каждую часть голосов, полученных проигравшей партией, приходятся три части голосов, полученных выигравшей партией.

Обозначим количество голосов проигравшей партии как \( x \). Тогда количество голосов выигравшей партии будет равно \( 3x \).

Теперь, чтобы найти процент голосов, полученных проигравшей партией, сначала определим общее количество голосов:

\[ x + 3x = 4x \]

Теперь найдем процент голосов, полученных проигравшей партией:

\[ \text{Процент голосов проигравшей партии} = \left( \frac{x}{4x} \right) \times 100\% \]

Упростим это уравнение:

\[ \text{Процент голосов проигравшей партии} = \left( \frac{1}{4} \right) \times 100\% = 25\% \]

Таким образом, проигравшая партия получила 25% голосов.

Подводя итог, если в выборах участвовали две политические партии, и голоса распределились в отношении 1:3, то проигравшая партия получила 25% голосов.