Задачи для самостоятельного решения: 1) Сурок, чтобы зимой выжить без питания, замедляет свое сердцебиение с 80 ударов в минуту до 4-х ударов в минуту. Определите период колебаний и частоту ударов сердца сурка в активный период и в период спячки.

Для решения задачи о сердцебиении сурка начнем с определения основных понятий: частота и период колебаний. ### Определения 1. **Частота (f)** - это количество событий (в нашем случае ударов сердца), происходящих за единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц), где 1 Гц равен 1 событию в секунду. 2. **Период (T)** - это время, за которое происходит одно событие. Измеряется в секундах (с). Период и частота связаны между собой следующим уравнением: \[ T = \frac{1}{f} \] или \[ f = \frac{1}{T} \] ### Активный период 1. **Частота в активный период**: Сурок имеет 80 ударов в минуту, чтобы перевести это значение в секунды, делим на 60: \[ f_{активный} = \frac{80 \text{ ударов}}{1 \text{ минута}} \times \frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{80}{60} \approx 1.33 \text{ Гц} \] 2. **Период в активный период**: Теперь находим период: \[ T_{активный} = \frac{1}{f_{активный}} = \frac{1}{1.33} \approx 0.75 \text{ секунд} \] ### Период спячки 1. **Частота в период спячки**: Сурок замедляет сердцебиение до 4 ударов в минуту: \[ f_{спячка} = \frac{4 \text{ удара}}{1 \text{ минута}} \times \frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{4}{60} \approx 0.067 \text{ Гц} \] 2. **Период в период спячки**: Определяем период: \[ T_{спячка} = \frac{1}{f_{спячка}} = \frac{1}{0.067} \approx 15 \text{ секунд} \] ### Подводя итоги: - **Активный период**: - Частота: \( f_{активный} \approx 1.33 \text{ Гц} \) - Период: \( T_{активный} \approx 0.75 \text{ секунд} \) - **Период спячки**: - Частота: \( f_{спячка} \approx 0.067 \text{ Гц} \) - Период: \( T_{спячка} \approx 15 \text{ секунд} \) Таким образом, мы определили, что сурок имеет высокую частоту сердцебиения в активный период и значительно более низкую в период спячки, что позволяет ему экономить энергию.