Задачи для самостоятельного решения: 1) Сурок, чтобы зимой выжить без питания, замедляет свое сердцебиение с 80 ударов в минуту до 4-х ударов в минуту. Определите период колебаний…

Для решения задачи о сердцебиении сурка начнем с определения основных понятий: частота и период колебаний.

Определения

1. Частота (f) - это количество событий (в нашем случае ударов сердца), происходящих за единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц), где 1 Гц равен 1 событию в секунду.

2. Период (T) - это время, за которое происходит одно событие. Измеряется в секундах (с). Период и частота связаны между собой следующим уравнением: \[ T = \frac{1}{f} \] или \[ f = \frac{1}{T} \]

Активный период

1. Частота в активный период: Сурок имеет 80 ударов в минуту, чтобы перевести это значение в секунды, делим на 60: \[ f_{активный} = \frac{80 \text{ ударов}}{1 \text{ минута}} \times \frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{80}{60} \approx 1.33 \text{ Гц} \]

2. Период в активный период: Теперь находим период: \[ T_{активный} = \frac{1}{f_{активный}} = \frac{1}{1.33} \approx 0.75 \text{ секунд} \]

Период спячки

1. Частота в период спячки: Сурок замедляет сердцебиение до 4 ударов в минуту: \[ f_{спячка} = \frac{4 \text{ удара}}{1 \text{ минута}} \times \frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{4}{60} \approx 0.067 \text{ Гц} \]

2. Период в период спячки: Определяем период: \[ T_{спячка} = \frac{1}{f_{спячка}} = \frac{1}{0.067} \approx 15 \text{ секунд} \]

Подводя итоги:

• Активный период:

  • Частота: \( f_{активный} \approx 1.33 \text{ Гц} \)
  • Период: \( T_{активный} \approx 0.75 \text{ секунд} \)

• Период спячки:

  • Частота: \( f_{спячка} \approx 0.067 \text{ Гц} \)
  • Период: \( T_{спячка} \approx 15 \text{ секунд} \)

Таким образом, мы определили, что сурок имеет высокую частоту сердцебиения в активный период и значительно более низкую в период спячки, что позволяет ему экономить энергию.