Для проведения социологического исследования взяли выборку из 1536 учащихся школы №1 . Относительная частота учащихся, у которых дома живёт только кошка, равна 0 , 25 0,25 , а…

Для решения задачи нужно воспользоваться понятием относительной частоты и понять, как они связаны с общей выборкой.

1. Даны данные:

   • Общее количество учащихся (выборка): \( N = 1536 \)
   • Относительная частота учащихся с кошками: \( f_{\text{кошка}} = 0.25 \)
   • Относительная частота учащихся с собаками: \( f_{\text{собака}} = 0.125 \)

2. Найдем количество учащихся с кошками: Чтобы найти количество учащихся, у которых дома живёт только кошка, нужно умножить общую выборку на относительную частоту: \[ n_{\text{кошка}} = N \cdot f_{\text{кошка}} = 1536 \cdot 0.25 \] Вычисляем: \[ n_{\text{кошка}} = 1536 \cdot 0.25 = 384 \] Это значит, что у 384 учащихся дома живёт только кошка.

3. Найдем количество учащихся с собаками: Аналогично, найдем количество учащихся с собаками: \[ n_{\text{собака}} = N \cdot f_{\text{собака}} = 1536 \cdot 0.125 \] Вычисляем: \[ n_{\text{собака}} = 1536 \cdot 0.125 = 192 \] Это значит, что у 192 учащихся дома живёт только собака.

4. Найдем общее количество учащихся с кошками или собаками: Чтобы найти общее количество учащихся, у которых дома живёт или только кошка, или только собака, нужно сложить полученные значения: \[ n_{\text{кошка или собака}} = n_{\text{кошка}} + n_{\text{собака}} = 384 + 192 \] Вычисляем: \[ n_{\text{кошка или собака}} = 384 + 192 = 576 \]

5. Ответ: Таким образом, количество учащихся школы №1, у которых дома живёт или только кошка, или только собака, составляет 576 человек.