Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

1. Понимание условий задачи: У нас есть несколько групп восьмиклассников, которые работают с квадратными уравнениями. Нужно понять, какую долю занимают те, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто в итоге верно находит корни уравнения.

2. Дано:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант.
   • 70% из тех, кто верно находит дискриминант, также находят верные корни.
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни с помощью теорем Виета.

3. Обозначения:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, будет \( N \).
   • Количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \( 0.8N \).
   • Из них, те, кто верно получает корни: \( 0.7 \times 0.8N = 0.56N \).
   • Количество восьмиклассников, которые используют теорему Виета и находят корни верно: \( 0.08N \).

4. Общее количество восьмиклассников, которые нашли верные корни: Сложим количество тех, кто нашел корни через дискриминант и тех, кто нашел корни через теорему Виета: \[ 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

5. Теперь находим долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: Доля тех, кто верно находит дискриминант: \[ \frac{0.56N}{0.64N} \] Здесь \( N \) сокращается, и мы получаем: \[ \frac{0.56}{0.64} \]

6. Посчитаем значение дроби: \[ \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \]

7. Переведем в процент: Умножим на 100%: \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\% \]

8. Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.