Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Для решения задачи нам нужно найти площадь круглой клумбы, зная длину её окружности (декоративного забора). Давайте разберёмся, как это сделать пошагово.

1. Формула для длины окружности круга:
   Длина окружности \( C \) связана с радиусом \( r \) через формулу: \[ C = 2 \pi r \] где \( C \) — длина окружности, а \( \pi \) — число, которое мы примем равным 3,14.

2. Подставим известные значения:
   В нашей задаче длина окружности \( C = 59,66 \) м. Подставим это значение в формулу: \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

3. Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \):
   Прежде всего, упростим уравнение: \[ 59,66 = 6,28 r \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 6,28: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \]

   Приблизительно это вычисления выглядят так: \[ r \approx \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]

4. Формула для площади круга:
   Площадь \( S \) круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

5. Подставим найденное значение радиуса: Теперь подставим \( r \) в формулу площади: \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]

6. Вычислим квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25 \]

7. Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \]

8. Выполняем умножение: \[ S \approx 283,885 \text{ м}^2 \]

9. Округлим результат: Окончательный ответ можно округлить до двух знаков после запятой: \[ S \approx 283,89 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь центральной клумбы в городском парке составляет приблизительно 283,89 квадратных метров.