Чтобы вычислить архимедову силу, действующую на пластину, необходимо использовать закон Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытолкнутой этой жидкостью массы. Формула для вычисления архимедовой силы (F_A) выглядит так:
[
F_A = \rho_{ж} \cdot V \cdot g
]
где:
- ( \rho_{ж} ) — плотность жидкости (в данном случае воды),
- ( V ) — объем погруженного тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 1: Определяем параметры
- Плотность воды (( \rho_{ж} )) = 1000 кг/м³.
- Объем пластинки (( V )) = 400 см³. Давайте переведем его в м³:
[
400 , \text{см}³ = 400 \cdot 10^{-6} , \text{м}³ = 0.0004 , \text{м}³
]
- Ускорение свободного падения (( g )) ≈ 9.81 м/с².
Шаг 2: Подставляем значения
Теперь можно подставить наши значения в формулу для расчета архимедовой силы.
[
F_A = 1000 , \text{кг/м}³ \cdot 0.0004 , \text{м}³ \cdot 9.81 , \text{м/с}²
]
Шаг 3: Вычисляем
Теперь произведем вычисления:
Сначала найдем массу вытолкнутой воды:
[
\text{Масса воды} = 1000 \cdot 0.0004 = 0.4 , \text{кг}
]
Теперь найдем вес этой массы:
[
\text{Вес} = 0.4 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}² = 3.924 , \text{Н}
]
Шаг 4: Переводим в килоньютон
Так как нам нужен ответ в килоньютонах, мы разделим на 1000:
[
F_A = \frac{3.924 , \text{Н}}{1000} = 0.003924 , \text{кН}
]
Ответ
Архимедова сила, действующая на пластину из оргстекла объемом 400 см³, помещенную в воду, составляет примерно 0.0039 кН.
Понимание формулы и ее компонентов позволяет вам применять этот подход к другим задачам, связанным с архимедовой силой, уверенно.
