Вычислите архимедова силу, действующую на пластину из оргстекла объемом 400 см³, помещенную в воду. Плотность оргстекла 1200 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в…

Чтобы вычислить архимедову силу, действующую на пластину, необходимо использовать закон Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытолкнутой этой жидкостью массы. Формула для вычисления архимедовой силы (F_A) выглядит так:

\[ F_A = \rho_{ж} \cdot V \cdot g \]

где:

• \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (в данном случае воды),
• \( V \) — объем погруженного тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Шаг 1: Определяем параметры

• Плотность воды (\( \rho_{ж} \)) = 1000 кг/м³.
• Объем пластинки (\( V \)) = 400 см³. Давайте переведем его в м³:

\[ 400 \, \text{см}³ = 400 \cdot 10^{-6} \, \text{м}³ = 0.0004 \, \text{м}³ \]

• Ускорение свободного падения (\( g \)) ≈ 9.81 м/с².

Шаг 2: Подставляем значения

Теперь можно подставить наши значения в формулу для расчета архимедовой силы.

\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 0.0004 \, \text{м}³ \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \]

Шаг 3: Вычисляем

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала найдем массу вытолкнутой воды: \[ \text{Масса воды} = 1000 \cdot 0.0004 = 0.4 \, \text{кг} \]

2. Теперь найдем вес этой массы: \[ \text{Вес} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 3.924 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Переводим в килоньютон

Так как нам нужен ответ в килоньютонах, мы разделим на 1000:

\[ F_A = \frac{3.924 \, \text{Н}}{1000} = 0.003924 \, \text{кН} \]

Ответ

Архимедова сила, действующая на пластину из оргстекла объемом 400 см³, помещенную в воду, составляет примерно 0.0039 кН.

Понимание формулы и ее компонентов позволяет вам применять этот подход к другим задачам, связанным с архимедовой силой, уверенно.