. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). Первая выставка передвижников (1) открывшаяся в 1871 году…

В данном предложении необходимо расставить знаки препинания, особенно запятые. Давайте разберем его по частям и определим, где именно нужно поставить запятые.

Исходное предложение:
"Первая выставка передвижников (1) открывшаяся в 1871 году (2) убедительно продемонстрировала существование в живописи (3) складывавшегося на протяжении 60-х годов (4) нового направления."

1. Разделение вводных элементов и уточнений:

   • (1) "первая выставка передвижников, открывшаяся в 1871 году," — здесь "открывавшаяся в 1871 году" является приложением к словосочетанию "первая выставка передвижников". Вводное определение требует запятой перед ним.

2. Уточнение через приложение:

   • (3) "в живописи, складывавшегося на протяжении 60-х годов," — "складывавшегося на протяжении 60-х годов" поясняет "в живописи", и также требует запятой перед ним.

Таким образом, знаки препинания должны стоять на следующих позициях:

• Цифры: (1) и (3) – запятые должны стоять в этих местах.

Окончательный вариант предложения с запятыми:
"Первая выставка передвижников, открывшаяся в 1871 году, убедительно продемонстрировала существование в живописи, складывавшегося на протяжении 60-х годов, нового направления."

Итак, запятые должны стоять на местах 1 и 3.