Давай разберем задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
Периметр прямоугольника равен 156 см. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой.
Обозначения:
Пусть одна сторона прямоугольника будет равна ( x ) см. Тогда другая сторона, которая в 2 раза больше, будет равна ( 2x ) см.
Периметр прямоугольника:
Формула для вычисления периметра ( P ) прямоугольника выглядит так:
[ P = 2(a + b) ]
где ( a ) и ( b ) — это стороны прямоугольника.
Подставим известные значения:
[
P = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x
]
Теперь мы знаем, что периметр равен 156 см, поэтому можем записать уравнение:
[
6x = 156
]
Найдем ( x ):
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 6:
[
x = \frac{156}{6} = 26 \text{ см}
]
Нахождение другой стороны:
Теперь можем найти вторую сторону, которая в 2 раза больше первой:
[
2x = 2 \cdot 26 = 52 \text{ см}
]
Площадь прямоугольника:
Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его площадь ( S ):
[
S = a \cdot b = x \cdot 2x = 26 \cdot 52
]
Вычислим площадь:
[
S = 26 \cdot 52 = 1352 \text{ см}^2
]
Ответ:
Площадь прямоугольника равна ( 1352 \text{ см}^2 ).
В итоговом решении мы нашли обе стороны прямоугольника и использовали их для вычисления площади. Если будут дополнительные вопросы, можешь задать!
