Найди площадь прямоугольника, если периметр равен156си, а одна из его сторо больша в 2 раза

Давай разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

Периметр прямоугольника равен 156 см. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой.

Обозначения:

Пусть одна сторона прямоугольника будет равна \( x \) см. Тогда другая сторона, которая в 2 раза больше, будет равна \( 2x \) см.

Периметр прямоугольника:

Формула для вычисления периметра \( P \) прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника.

Подставим известные значения:

\[ P = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

Теперь мы знаем, что периметр равен 156 см, поэтому можем записать уравнение:

\[ 6x = 156 \]

Найдем \( x \):

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{156}{6} = 26 \text{ см} \]

Нахождение другой стороны:

Теперь можем найти вторую сторону, которая в 2 раза больше первой:

\[ 2x = 2 \cdot 26 = 52 \text{ см} \]

Площадь прямоугольника:

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его площадь \( S \):

\[ S = a \cdot b = x \cdot 2x = 26 \cdot 52 \]

Вычислим площадь:

\[ S = 26 \cdot 52 = 1352 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Площадь прямоугольника равна \( 1352 \text{ см}^2 \).

В итоговом решении мы нашли обе стороны прямоугольника и использовали их для вычисления площади. Если будут дополнительные вопросы, можешь задать!