Построить прямую 3х-у+1=0

Чтобы построить прямую по уравнению \(3x - 2y + 1 = 0\), давайте сначала преобразуем его и найдем удобный для построения вид. 1. **Преобразуем уравнение в общий вид.** Начнем с исходного уравнения: \[ 3x - 2y + 1 = 0 \] Переносим все части уравнения в одну сторону: \[ 3x + 1 = 2y \] Теперь выразим \(y\): \[ 2y = 3x + 1 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2} \] 2. **Определим координаты точек.** Мы можем определить несколько точек на этой прямой, подставляя значения \(x\) и находя соответствующие \(y\). Например: - Если \(x = 0\): \[ y = \frac{3}{2}(0) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] То есть точка \( (0, \frac{1}{2}) \). - Если \(x = 2\): \[ y = \frac{3}{2}(2) + \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \] То есть точка \( (2, \frac{7}{2}) \). 3. **Нарисуем координатную плоскость.** Проведите оси \(x\) и \(y\). 4. **Отметьте точки.** Отложите точки, которые мы нашли: - Точка \( (0, \frac{1}{2}) \) — отметьте на оси \(y\). - Точка \( (2, \frac{7}{2}) \) — отметьте на графике. 5. **Проведите прямую.** Соедините эти две точки линейной прямой — это и будет график искомого уравнения \(3x - 2y + 1 = 0\). Таким образом, мы получили график, который представляет собой прямую на координатной плоскости, соответствующую данному уравнению.