4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=36

Давайте решим уравнение шаг за шагом. **Уравнение:** \[ 4(2-3x) + 7(6x+1) - 9(9x+4) = 36 \] **Шаг 1: Раскроем скобки.** Начнем с того, чтобы раскрыть все скобки в уравнении, используя дистрибутивный закон: 1. \( 4(2-3x) \) - \( = 4 \cdot 2 - 4 \cdot 3x = 8 - 12x \) 2. \( 7(6x+1) \) - \( = 7 \cdot 6x + 7 \cdot 1 = 42x + 7 \) 3. \( -9(9x+4) \) - \( = -9 \cdot 9x - 9 \cdot 4 = -81x - 36 \) Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ (8 - 12x) + (42x + 7) - (81x + 36) = 36 \] **Шаг 2: Объединим подобные члены.** Теперь объединим все подобные члены (соберем все x и числовые части вместе): \[ 8 + 7 - 36 - 12x + 42x - 81x = 36 \] Сначала объединим числовые части: \[ 8 + 7 - 36 = -21 \] Теперь объединим все x: \[ -12x + 42x - 81x = (-12 + 42 - 81)x = -51x \] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ -51x - 21 = 36 \] **Шаг 3: Изолируем x.** Чтобы найти x, сначала перенесем -21 на правую сторону уравнения, прибавив 21 обеим сторонам: \[ -51x = 36 + 21 \] \[ -51x = 57 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на -51 для нахождения x: \[ x = \frac{57}{-51} \] \[ x = -\frac{19}{17} \] **Ответ:** \[ x = -\frac{19}{17} \] Таким образом, мы пришли к ответу, что x равно \(-\frac{19}{17}\).