4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=36
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
Уравнение:
\[ 4(2-3x) + 7(6x+1) - 9(9x+4) = 36 \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
Начнем с того, чтобы раскрыть все скобки в уравнении, используя дистрибутивный закон:
\( 4(2-3x) \)
- \( = 4 \cdot 2 - 4 \cdot 3x = 8 - 12x \)
\( 7(6x+1) \)
- \( = 7 \cdot 6x + 7 \cdot 1 = 42x + 7 \)
\( -9(9x+4) \)
- \( = -9 \cdot 9x - 9 \cdot 4 = -81x - 36 \)
Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ (8 - 12x) + (42x + 7) - (81x + 36) = 36 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены.
Теперь объединим все подобные члены (соберем все x и числовые части вместе):
\[ 8 + 7 - 36 - 12x + 42x - 81x = 36 \]
Сначала объединим числовые части: \[ 8 + 7 - 36 = -21 \]
Теперь объединим все x: \[ -12x + 42x - 81x = (-12 + 42 - 81)x = -51x \]
Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ -51x - 21 = 36 \]
Шаг 3: Изолируем x.
Чтобы найти x, сначала перенесем -21 на правую сторону уравнения, прибавив 21 обеим сторонам:
\[ -51x = 36 + 21 \]
\[ -51x = 57 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на -51 для нахождения x: \[ x = \frac{57}{-51} \] \[ x = -\frac{19}{17} \]
Ответ:
\[ x = -\frac{19}{17} \]
Таким образом, мы пришли к ответу, что x равно \(-\frac{19}{17}\).
