решите линейное уравнение 17x-3(5x-4)=8(3x-4)
Давайте решим линейное уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:
\[ 17x - 3(5x - 4) = 8(3x - 4) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Мы начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения.
Сначала раскроем скобки слева: \[ -3(5x - 4) = -3 \cdot 5x + (-3) \cdot (-4) = -15x + 12 \] Таким образом, левая часть уравнения преобразуется в: \[ 17x - 15x + 12 \]
Теперь раскроем скобки справа: \[ 8(3x - 4) = 8 \cdot 3x - 8 \cdot 4 = 24x - 32 \]
Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в уравнение
Теперь у нас есть: \[ 17x - 15x + 12 = 24x - 32 \]
Шаг 3: Упростим левую часть уравнения
Сложим подобные члены слева: \[ (17x - 15x) + 12 = 2x + 12 \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ 2x + 12 = 24x - 32 \]
Шаг 4: Переносим все x на одну сторону
Теперь перенесем все члены с \( x \) на одну сторону уравнения, а все свободные члены — на другую: \[ 2x + 12 + 32 = 24x \] Сложим числа на левой стороне: \[ 2x + 44 = 24x \]
Шаг 5: Переносим 2x на правую сторону
Теперь перенесем \( 2x \) на правую сторону: \[ 44 = 24x - 2x \] Это упрощается до: \[ 44 = 22x \]
Шаг 6: Разделим обе стороны на 22
Теперь разделим обе стороны на 22, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{44}{22} = 2 \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения: \[ x = 2 \]
Мы нашли значение \( x \), которое удовлетворяет данному линейному уравнению. Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуются пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
