Вектора а ( 3;-5;2 и б (0;7-1 найдите координаты вектора 3а-2б

Для того чтобы решить задачу и понять, как выполнять операции с векторами, давайте разберем ее пошагово. ### Дано: - Вектор \( \mathbf{a} = (3; -5; 2) \) - Вектор \( \mathbf{b} = (0; 7; -1) \) ### Цель: Найти координаты вектора \( 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} \). ### Шаг 1: Умножение векторов на скаляры Сначала просто умножим каждый из векторов на указанные скаляры: 1. **Вектор \( 3\mathbf{a} \)**: \[ 3\mathbf{a} = 3 \times (3; -5; 2) = (3 \times 3; 3 \times -5; 3 \times 2) = (9; -15; 6) \] 2. **Вектор \( 2\mathbf{b} \)**: \[ 2\mathbf{b} = 2 \times (0; 7; -1) = (2 \times 0; 2 \times 7; 2 \times -1) = (0; 14; -2) \] ### Шаг 2: Вычитание векторов Теперь вычтем \( 2\mathbf{b} \) из \( 3\mathbf{a} \): \[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} = (9; -15; 6) - (0; 14; -2) \] Для выполнения операции вычитания мы вычитаем соответствующие компоненты векторов: - Первая компонента: \( 9 - 0 = 9 \) - Вторая компонента: \( -15 - 14 = -29 \) - Третья компонента: \( 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 \) ### Шаг 3: Запись результата Таким образом, координаты вектора \( 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} \) равны: \[ (9; -29; 8) \] ### Ответ: Координаты вектора \( 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} \) равны \( (9; -29; 8) \). Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!