х²+4х<0

Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения x, при которых выражение меньше нуля.

Шаг 1: Факторизуйте левую часть уравнения. х(х + 4) < 0

Шаг 2: Постройте таблицу знаков, чтобы определить интервалы, при которых выражение меньше нуля. х | х + 4 | х(х + 4)

-4 | 0 | +
0 | 4 | 0

Шаг 3: Определите интервалы, где выражение меньше нуля. Из таблицы знаков видно, что интервалы, где выражение х(х + 4) < 0, это x < -4 и 0 < x < 4.

Таким образом, решением неравенства х² + 4х < 0 являются все значения x, такие что x принадлежит интервалу (-∞, -4) объединенному с (0, 4).