(х+5)(х-2)≥0

Для решения данного неравенства нужно найти значения х, при которых выражение (х+5)(х-2) будет больше или равно нулю. Чтобы это сделать, можно использовать метод интервалов.

1. Рассмотрим первый интервал: х < -5. В этом случае, оба множителя будут отрицательными числами, что приведет к положительному произведению. Таким образом, первый интервал удовлетворяет неравенству.

2. Рассмотрим второй интервал: -5 ≤ х ≤ 2. В этом случае, первый множитель (х+5) будет неотрицательным числом, а второй множитель (х-2) будет отрицательным числом. Произведение двух чисел с разными знаками будет отрицательным числом. Таким образом, второй интервал не удовлетворяет неравенству.

3. Рассмотрим третий интервал: х > 2. В этом случае, оба множителя будут положительными числами, что приведет к положительному произведению. Таким образом, третий интервал удовлетворяет неравенству.

Итак, решением данного неравенства будет интервал х ≤ -5 или х > 2.