Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2 х 0,5x1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски…
Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2 х 0,5x1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.
Чтобы найти архимедову силу, действующую на бруски при полном погружении в жидкость, необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, полностью или частично погружённое в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Шаг 1: Определение объёмов брусков
Для первого бруска (размеры 2x5x10 см):
Преобразуем размеры в метры:
- 2 см = 0.02 м
- 5 см = 0.05 м
- 10 см = 0.10 м
Вычисляем объём: \[ V_1 = 0.02 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} \times 0.10 \, \text{м} = 0.0001 \, \text{м}^3 \]
Для второго бруска (размеры 0.2 х 0.5 х 1 м):
- Вычисляем объём: \[ V_2 = 0.2 \, \text{м} \times 0.5 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 0.1 \, \text{м}^3 \]
Шаг 2: Определение архимедовой силы в воде
Архимедова сила \( F_A \) рассчитывается по формуле: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \] где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объём тела.
Плотности:
- Плотность воды \( \rho_{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
- Плотность керосина \( \rho_{керосин} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \)
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
Архимедова сила для первого бруска в воде:
\[ F_{A1} = \rho_{вода} \cdot g \cdot V_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \, \text{м}^3 = 0.981 \, \text{Н} \]
Архимедова сила для второго бруска в воде:
\[ F_{A2} = \rho_{вода} \cdot g \cdot V_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м}^3 = 981 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Архимедова сила в керосине
Архимедова сила для первого бруска в керосине:
\[ F_{A1\_керосин} = \rho_{керосин} \cdot g \cdot V_1 = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \, \text{м}^3 = 0.785 \, \text{Н} \]
Архимедова сила для второго бруска в керосине:
\[ F_{A2\_керосин} = \rho_{керосин} \cdot g \cdot V_2 = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м}^3 = 785.6 \, \text{Н} \]
Ответ
- Архимедова сила, действующая на первый брусок в воде: 0.981 Н
- Архимедова сила, действующая на второй брусок в воде: 981 Н
- Архимедова сила, действующая на первый брусок в керосине: 0.785 Н
- Архимедова сила, действующая на второй брусок в керосине: 785.6 Н
Таким образом, мы вычислили архимедовы силы для указанных брусков в разных жидкостях.
