Построить график спроса и предложения о определить равновесную точку на основе их функций: D=3-0,5P S=2+1P

Давайте разберемся с задачей по построению графиков спроса и предложения и определению равновесной точки. Мы будем следовать пошагово. ### Шаг 1: Определим функции спроса и предложения - Функция спроса (D): \( D = 3 - 0,5P \) - Функция предложения (S): \( S = 2 + 1P \) ### Шаг 2: Найдем равновесную точку Равновесная точка происходит тогда, когда спрос равен предложению: \[ D = S \] Подставим наши функции: \[ 3 - 0,5P = 2 + 1P \] Теперь решим это уравнение для \( P \): 1. Переносим все элементы, содержащие \( P \), в одну сторону, а константы - в другую: \[ 3 - 2 = 1P + 0,5P \] \[ 1 = 1,5P \] 2. Теперь делим обе стороны на 1,5: \[ P = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \] Теперь мы знаем равновесную цену \( P \). Давайте подставим это значение в одну из функций, чтобы найти равновесный объем \( Q \). ### Шаг 3: Подставляем \( P \) в функцию спроса или предложения Подставим \( P = \frac{2}{3} \) в функцию спроса: \[ D = 3 - 0,5 \times \frac{2}{3} \] Выполним вычисления: \[ D = 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \] Таким образом, равновесный объем \( Q \) равен \( \frac{8}{3} \). ### Шаг 4: Резюме Мы нашли равновесную точку: - Равновесная цена \( P = \frac{2}{3} \) - Равновесный объем \( Q = \frac{8}{3} \) ### Шаг 5: Построим графики 1. **График функции спроса**: - Используйте точки, которые можно получить из функции \( D \). При \( P = 0 \), \( D = 3 \). При \( P = 3 \), \( D = 0 \). Эти точки помогут провести линию графика. 2. **График функции предложения**: - Для функции \( S \): При \( P = 0 \), \( S = 2 \). При \( P = 3 \), \( S = 5 \). Так же, используя эти точки, можно провести линию. 3. **Найдите точку пересечения**: Отметьте на графиках точки и найдите пересечение линий. Это и будет равновесной точкой. ### Заключение Теперь у вас есть полное решение задачи с объяснениями. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!