За 8мин Мирон прошел на 216 м больше,чем Якуб за 4мин.Сколько метров прошел каждый мальчик ,если их скорости были одинаковые

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Мирон прошел на 216 метров больше, чем Якуб.
• Мирон прошел это расстояние за 8 минут.
• Якуб прошел свое расстояние за 4 минуты.
• Скорости мальчиков одинаковые.

Нам нужно найти, сколько метров прошел каждый мальчик.

Обозначим:

• \( v \) — скорость мальчиков (одинаковая для обоих),
• \( t_M = 8 \) минут — время, за которое прошел Мирон,
• \( t_Y = 4 \) минуты — время, за которое прошел Якуб.

Выразим расстояние, пройденное каждым из мальчиков:

1. Расстояние, пройденное Мироном: \[ S_M = v \cdot t_M = v \cdot 8 \]

2. Расстояние, пройденное Якубом: \[ S_Y = v \cdot t_Y = v \cdot 4 \]

Из условия задачи известно, что: \[ S_M = S_Y + 216 \]

Подставим выражения для расстояний в уравнение: \[ v \cdot 8 = v \cdot 4 + 216 \]

Теперь упростим уравнение: \[ v \cdot 8 - v \cdot 4 = 216 \] \[ v \cdot (8 - 4) = 216 \] \[ v \cdot 4 = 216 \]

Теперь найдем скорость \( v \): \[ v = \frac{216}{4} = 54 \text{ м/мин} \]

Теперь найдем расстояния, пройденные каждым мальчиком:

1. Расстояние, пройденное Мироном: \[ S_M = v \cdot 8 = 54 \cdot 8 = 432 \text{ метра} \]

2. Расстояние, пройденное Якубом: \[ S_Y = v \cdot 4 = 54 \cdot 4 = 216 \text{ метров} \]

Ответ:

• Мирон прошел 432 метра,
• Якуб прошел 216 метров.

Таким образом, оба мальчика прошли разные расстояния, но их скорости были одинаковыми.