За 8мин Мирон прошел на 216 м больше,чем Якуб за 4мин.Сколько метров прошел каждый мальчик ,если их скорости были одинаковые

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **Дано:** - Мирон прошел на 216 метров больше, чем Якуб. - Мирон прошел это расстояние за 8 минут. - Якуб прошел свое расстояние за 4 минуты. - Скорости мальчиков одинаковые. **Нам нужно найти, сколько метров прошел каждый мальчик.** **Обозначим:** - \( v \) — скорость мальчиков (одинаковая для обоих), - \( t_M = 8 \) минут — время, за которое прошел Мирон, - \( t_Y = 4 \) минуты — время, за которое прошел Якуб. **Выразим расстояние, пройденное каждым из мальчиков:** 1. Расстояние, пройденное Мироном: \[ S_M = v \cdot t_M = v \cdot 8 \] 2. Расстояние, пройденное Якубом: \[ S_Y = v \cdot t_Y = v \cdot 4 \] **Из условия задачи известно, что:** \[ S_M = S_Y + 216 \] **Подставим выражения для расстояний в уравнение:** \[ v \cdot 8 = v \cdot 4 + 216 \] **Теперь упростим уравнение:** \[ v \cdot 8 - v \cdot 4 = 216 \] \[ v \cdot (8 - 4) = 216 \] \[ v \cdot 4 = 216 \] **Теперь найдем скорость \( v \):** \[ v = \frac{216}{4} = 54 \text{ м/мин} \] **Теперь найдем расстояния, пройденные каждым мальчиком:** 1. Расстояние, пройденное Мироном: \[ S_M = v \cdot 8 = 54 \cdot 8 = 432 \text{ метра} \] 2. Расстояние, пройденное Якубом: \[ S_Y = v \cdot 4 = 54 \cdot 4 = 216 \text{ метров} \] **Ответ:** - Мирон прошел 432 метра, - Якуб прошел 216 метров. Таким образом, оба мальчика прошли разные расстояния, но их скорости были одинаковыми.