На экзамене по алгебре 40 40 задач, 13 13 из них по теме «Квадратные уравнения», остальные по теме «Арифметическая прогрессия». Митя наугад выбирает одну задачу. Найди вероятность…

Для решения задачи о вероятности начнем с того, что необходимо определить общее количество задач и количество задач по интересующей нас теме.

1. Общее количество задач:
   У нас есть 40 задач.

2. Количество задач по теме «Квадратные уравнения»:
   Из 40 задач 13 относятся к квадратным уравнениям.

3. Количество задач по теме «Арифметическая прогрессия»:
   Чтобы узнать, сколько задач по арифметической прогрессии, вычтем количество задач по квадратным уравнениям из общего количества задач: \[ \text{Количество задач по арифметической прогрессии} = \text{Общее количество задач} - \text{Количество задач по квадратным уравнениям} \] \[ = 40 - 13 = 27 \]

4. Вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия»:
   Вероятность P того, что Мите достанется задача по арифметической прогрессии, вычисляется по формуле: \[ P(\text{арифметическая прогрессия}) = \frac{\text{Количество задач по арифметической прогрессии}}{\text{Общее количество задач}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{арифметическая прогрессия}) = \frac{27}{40} \]

5. Ответ:
   Таким образом, вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», равна \(\frac{27}{40}\).