Умножить (x- 3) (x+3)

Чтобы умножить многочлены \((x - 3)\) и \((x + 3)\), мы будем использовать распределительный закон (или метод FOIL для произведения двух двучленов). Давайте сделаем это шаг за шагом: 1. **Запишем выражение**: \[ (x - 3)(x + 3) \] 2. **Применим распределительный закон**: Умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения. - Умножим \(x\) на \(x\): \[ x \cdot x = x^2 \] - Умножим \(x\) на \(3\): \[ x \cdot 3 = 3x \] - Умножим \(-3\) на \(x\): \[ -3 \cdot x = -3x \] - Умножим \(-3\) на \(3\): \[ -3 \cdot 3 = -9 \] 3. **Сложим полученные результаты**: Теперь соберем все результаты вместе: \[ x^2 + 3x - 3x - 9 \] 4. **Сократим подобные члены**: В данном случае \(+3x\) и \(-3x\) взаимно уничтожают друг друга: \[ x^2 - 9 \] 5. **Итог**: Умножив \((x - 3)(x + 3)\), мы получили: \[ x^2 - 9 \] **Финальный ответ**: \((x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\) Это выражение также является разностью квадратов (формула: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)), где \(a = x\) и \(b = 3\).