Для решения задачи о количестве теплоты, выделившемся в паяльнике, мы будем использовать формулу для расчета тепла, выделяющегося в проводниках. Формула выглядит следующим образом:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях);
- ( I ) — сила тока (в амперах);
- ( R ) — сопротивление (в омах);
- ( t ) — время (в секундах).
Однако у нас нет значения сопротивления ( R ). Но, зная напряжение ( U ) и силу тока ( I ), мы можем найти сопротивление по закону Ома:
[ R = \frac{U}{I} ]
Подставим известные значения. У нас:
- ( U = 220 ) В;
- ( I = 5 ) А;
- ( t = 20 ) с.
Сначала мы вычислим сопротивление ( R ):
[ R = \frac{U}{I} = \frac{220 , \text{В}}{5 , \text{А}} = 44 , \text{Ом} ]
Теперь подставим значения в формулу для расчета количества теплоты:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
Вычислим ( I^2 ):
[ I^2 = 5^2 = 25 ]
Теперь можем подставить все известные значения в формулу:
[ Q = 25 , \text{А}^2 \cdot 44 , \text{Ом} \cdot 20 , \text{с} ]
[ Q = 25 \cdot 44 \cdot 20 ]
Сначала умножим 25 на 44:
[ 25 \cdot 44 = 1100 ]
Теперь умножим на 20:
[ Q = 1100 \cdot 20 = 22000 , \text{Дж} ]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в паяльнике за 20 секунд, равно 22000 джоулей.
