выбери

Функция \( z = xy \) представляет собой гиперболу на плоскости \( xy \). Объясним, почему:

1. Уровенные линии: Уровенные линии для функции \( z = xy \) имеют вид \( xy = C \), где \( C \) — константа.

2. Форма уравнения: Уравнение \( xy = C \) можно переписать как \( y = \frac{C}{x} \).

3. Гипербола: Уравнение вида \( y = \frac{C}{x} \) в декартовой системе координат описывает гиперболу. Это один из стандартных видов гиперболы в уравнении ее асимптот — оси координат.

Поэтому правильный ответ — гиперболы.