Ответьте многочлен, записанный в стандартном виде

Для того чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные слагаемые и упорядочить члены по убыванию степеней. Давайте рассмотрим пример на изображении:

Многочлен: \( 3a^3 - 2ab^2 + 4a^2 - 5a + 2a^2 - 7a^2 - 7a^3 + 6a^3 \).

Шаг 1: Сгруппируем подобные члены.

• Члены с \( a^3 \): \( 3a^3 - 7a^3 + 6a^3 \).
• Члены с \( a^2 \): \( 4a^2 + 2a^2 - 7a^2 \).
• Члены без степени: \( -5a \).
• Члены с \( ab^2 \): \( -2ab^2 \).

Шаг 2: Сложим подобные члены.

• \( a^3 \): \( 3a^3 - 7a^3 + 6a^3 = 2a^3 \).
• \( a^2 \): \( 4a^2 + 2a^2 - 7a^2 = -a^2 \).
• Член с \( a \) остаётся без изменений: \( -5a \).
• Член с \( ab^2 \) остаётся без изменений: \( -2ab^2 \).

Шаг 3: Запишем многочлен в стандартном виде, отсортированном по степеням: \[ 2a^3 - a^2 - 5a - 2ab^2 \].

Таким образом, многочлен в стандартном виде: \( 2a^3 - a^2 - 5a - 2ab^2 \).