Задание 9. Новый Год праздновали 40 сотрудников трёх отделений банка. Все расселись вокруг огромного праздничного стола. Посмотрев на своего соседа справа, каждый сидящий за…
Задание 9. Новый Год праздновали 40 сотрудников трёх отделений банка. Все расселись вокруг огромного праздничного стола. Посмотрев на своего соседа справа, каждый сидящий за столом подумал: – Солжёт тот, кто скажет, будто сидящий от меня по правую руку работает в отделении, где сотрудников больше, чем в отделе, где работаю я. Какое наибольшее количество ошибочных мыслей могло быть подумано?
Решим задачу шаг за шагом.
Всего в задаче участвуют 40 сотрудников, рассаженных за столом. Каждому сотруднику необходимо обдумать, сколько работников в его отделе и в отделе соседа справа.
Пусть мы обозначим количество сотрудников в каждом из трёх отделений как \(A\), \(B\) и \(C\) (где \(A + B + C = 40\)). Мы можем рассмотреть разные сочетания этих значений, чтобы выяснить, сколько думал каждый из работников.
Каждый работник, сидящий за столом, формирует мнение о соседнем сотруднике — он считает, что тот из соседей работает в отделении, где сотрудников больше, чем в его собственном. Это может быть ошибочным, если:
- Работник в своём отделе больше, чем тот, что сидит справа.
- Работники в соседних отделах равны по количеству сотрудников.
Чтобы определить наибольшее количество ошибочных мнений, нам нужно создать ситуацию, в которой как можно больше работников делают ошибочные заявления, рассматривая количество сотрудников в каждом отделении.
Подбор значений
Допустим у нас есть три отдела с разным количеством работников:
- Отдел \(A\): 13 работников
- Отдел \(B\): 13 работников
- Отдел \(C\): 14 работников
Теперь проверим каждого сотрудника:
Работники в отделе \(A\) (13 сотрудников) думают, что кампания у соседа из отдела \(B\) (13 сотрудников) меньше, чем у них, но это не так. Таким образом, все 13 работников из \(A\) ошибаются.
Работники в отделе \(B\) (13 сотрудников) также ошибочно предполагают, что работник из отдела \(C\) (14 работников) имеет большее количество, чем у них. Здесь тоже все 13 работников из \(B\) ошибаются.
Работники в отделе \(C\) (14 сотрудников) считают, что их сосед из отдела \(A\) (13 сотрудников) работает в меньше по количеству отделе, что в действительности верно, но снова не ошибаются. Тем не менее, это не создаёт дополнительной ошибки.
Итак, в данной ситуации ошибочные мнения:
- Все 13 работников из отдела \(A\) ошибаются.
- Все 13 работников из отдела \(B\) ошибаются.
В итоге, общее количество ошибочных мнений равно \(13 + 13 = 26\).
Ответ
Наибольшее количество ошибочных мыслей, которые могли быть подуманы, равно 26.
