Задание 9. Новый Год праздновали 40 сотрудников трёх отделений банка. Все расселись вокруг огромного праздничного стола. Посмотрев на своего соседа справа, каждый сидящий за столом подумал: – Солжёт тот, кто скажет, будто сидящий от меня по правую руку работает в отделении, где сотрудников больше, чем в отделе, где работаю я. Какое наибольшее количество ошибочных мыслей могло быть подумано?

Решим задачу шаг за шагом. Всего в задаче участвуют 40 сотрудников, рассаженных за столом. Каждому сотруднику необходимо обдумать, сколько работников в его отделе и в отделе соседа справа. Пусть мы обозначим количество сотрудников в каждом из трёх отделений как \(A\), \(B\) и \(C\) (где \(A + B + C = 40\)). Мы можем рассмотреть разные сочетания этих значений, чтобы выяснить, сколько думал каждый из работников. Каждый работник, сидящий за столом, формирует мнение о соседнем сотруднике — он считает, что тот из соседей работает в отделении, где сотрудников больше, чем в его собственном. Это может быть ошибочным, если: 1. Работник в своём отделе больше, чем тот, что сидит справа. 2. Работники в соседних отделах равны по количеству сотрудников. Чтобы определить наибольшее количество ошибочных мнений, нам нужно создать ситуацию, в которой как можно больше работников делают ошибочные заявления, рассматривая количество сотрудников в каждом отделении. ### Подбор значений Допустим у нас есть три отдела с разным количеством работников: 1. Отдел \(A\): 13 работников 2. Отдел \(B\): 13 работников 3. Отдел \(C\): 14 работников Теперь проверим каждого сотрудника: - **Работники в отделе \(A\)** (13 сотрудников) думают, что кампания у соседа из отдела \(B\) (13 сотрудников) меньше, чем у них, но это не так. Таким образом, все 13 работников из \(A\) ошибаются. - **Работники в отделе \(B\)** (13 сотрудников) также ошибочно предполагают, что работник из отдела \(C\) (14 работников) имеет большее количество, чем у них. Здесь тоже все 13 работников из \(B\) ошибаются. - **Работники в отделе \(C\)** (14 сотрудников) считают, что их сосед из отдела \(A\) (13 сотрудников) работает в меньше по количеству отделе, что в действительности верно, но снова не ошибаются. Тем не менее, это не создаёт дополнительной ошибки. Итак, в данной ситуации ошибочные мнения: - Все 13 работников из отдела \(A\) ошибаются. - Все 13 работников из отдела \(B\) ошибаются. В итоге, общее количество ошибочных мнений равно \(13 + 13 = 26\). ### Ответ Наибольшее количество ошибочных мыслей, которые могли быть подуманы, равно 26.