за неделю четыре подруги вместе получили 40 пятёрок У первой на две пятёрки меньше чем у второй и третьей на две пятёрки больше чем во второй а у четвёртой подруги на две пятёрки…

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения количества пятёрок, которые получили каждое из четырех подруг. Обозначим:

• Количество пятёрок первой подруги — \(x\),
• Количество пятёрок второй подруги — \(y\),
• Количество пятёрок третьей подруги — \(z\),
• Количество пятёрок четвёртой подруги — \(w\).

Из условия задачи можем составить следующие уравнения:

1. Сумма пятёрок: по условию известно, что все вместе они получили 40 пятёрок: \[ x + y + z + w = 40 \]

2. Условия для первой подруги: сказано, что у первой подруги на две пятёрки меньше, чем у второй: \[ x = y - 2 \]

3. Условия для третьей подруги: у третьей подруги на две пятёрки больше, чем у второй: \[ z = y + 2 \]

4. Условия для четвёртой подруги: у четвёртой подруги на две пятёрки больше, чем у третьей: \[ w = z + 2 \]

Теперь подставим уравнения 2, 3 и 4 в уравнение 1.

Сначала подставим \(x\) и \(z\):

• \(x = y - 2\),
• \(z = y + 2\).

Теперь можем выразить \(w\): \[ w = z + 2 = (y + 2) + 2 = y + 4. \]

Теперь подставим все эти значения в первое уравнение: \[ (y - 2) + y + (y + 2) + (y + 4) = 40. \]

Теперь упростим данное уравнение: \[ y - 2 + y + y + 2 + y + 4 = 40, \] что можно упростить до: \[ 4y + 4 = 40. \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 4y = 36. \]

И теперь разделим обе стороны на 4: \[ y = 9. \]

Теперь мы нашли, что у второй подруги 9 пятёрок. Теперь подставим это значение, чтобы найти \(x\), \(z\) и \(w\):

• Для первой подруги: \[ x = y - 2 = 9 - 2 = 7. \]

• Для третьей подруги: \[ z = y + 2 = 9 + 2 = 11. \]

• Для четвёртой подруги: \[ w = y + 4 = 9 + 4 = 13. \]

Теперь у нас есть количество пятёрок у каждой из подруг:

• Первая подруга: 7 пятёрок,
• Вторая подруга: 9 пятёрок,
• Третья подруга: 11 пятёрок,
• Четвёртая подруга: 13 пятёрок.

Итак, ответ:

1. У первой подруги 7 пятёрок.
2. У второй подруги 9 пятёрок.
3. У третьей подруги 11 пятёрок.
4. У четвёртой подруги 13 пятёрок.

Все значения соответствуют условию задачи и в сумме составляют 40 пятёрок.