Диагональ  N P NP параллелограмма  M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные  7 3 ∘ 73 ∘  и  1 6 ∘ 16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Понимание условий задачи**: У нас есть параллелограмм, в котором диагонали пересекаются и образуют с его сторонами углы \( 73^\circ \) и \( 16^\circ \). Необходимо найти меньший угол параллелограмма. 2. **Свойства параллелограмма**: В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы supplementary (т. е. в сумме составляют \( 180^\circ \)). Если мы обозначим углы параллелограмма как \( A \) и \( B \), то: - \( A + B = 180^\circ \) - \( A = B \) (для противоположных углов). 3. **Работа с углами диагоналей**: У нас есть два угла: - Первый угол с диагональю: \( 73^\circ \) - Второй угол с диагональю: \( 16^\circ \) Смежные углы с этими углами составляют: - Для \( 73^\circ \): смежный угол = \( 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ \) - Для \( 16^\circ \): смежный угол = \( 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ \) 4. **Проверка всех углов**: Получаем два угла, которые могут быть углами параллелограмма: - Если \( 73^\circ \) является углом одного из углов параллелограмма, то другой угол будет \( 107^\circ \). - Если \( 16^\circ \) является углом одного из углов параллелограмма, то другой угол будет \( 164^\circ \). 5. **Определение меньшего угла**: Мы рассматриваем углы: - 73° и 107° - 16° и 164° Наименьший угол из этих возможных – это угол \( 16^\circ \). 6. **Ответ**: Меньший угол параллелограмма составляет \( 16^\circ \). Таким образом, ответ на задачу: **16 градусов**.