Решить

Давайте решим задачу.

Задача: Найдите коэффициент \( k \) в уравнении параболы \( y = kx^2 \), зная, что парабола проходит через точку \( A(10, 900) \).

Решение:

1. Понимание задачи:

   • Уравнение параболы задано как \( y = kx^2 \).
   • Нам дана точка \( A(10, 900) \), через которую проходит график.
   • Нужно найти значение коэффициента \( k \).

2. Подставление точки в уравнение:

   • Подставим координаты точки \( A(10, 900) \) в уравнение \( y = kx^2 \).

   \[ y = kx^2 \quad \Rightarrow \quad 900 = k \cdot 10^2 \]

3. Вычисление:

   • Упростим уравнение:

   \[ 900 = k \cdot 100 \]

   • Разделим обе стороны уравнения на 100, чтобы найти \( k \):

   \[ k = \frac{900}{100} = 9 \]

4. Ответ:

   • Коэффициент \( k \) равен 9.

Таким образом, мы нашли коэффициент \( k \) для уравнения параболы:

\[ k = 9 \]