Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам необходимо использовать следующие формулы:
Длина окружности (периметр круга):
( C = 2\pi r )
где ( C ) — длина окружности, ( r ) — радиус круга и ( \pi ) — число π.
Площадь круга:
( S = \pi r^2 )
где ( S ) — площадь круга.
Шаг 1: Найдем радиус клумбы
Итак, у нас есть длина окружности ( C = 59,66 ) м. Подставим это значение в первую формулу:
[
C = 2\pi r
]
Подставим известные значения:
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь решим это уравнение для ( r ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Посчитаем:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \quad (\text{округлили до двух десятичных знаков})
]
Шаг 2: Найдем площадь клумбы
Теперь, когда мы знаем радиус ( r ), можем найти площадь ( S ):
[
S = \pi r^2
]
Подставим радиус и значение π:
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Сначала найдем квадрат радиуса:
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,77 \text{ м}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 283,77 квадратных метра.
