Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Длина окружности (периметр круга):
   \( C = 2\pi r \)
   где \( C \) — длина окружности, \( r \) — радиус круга и \( \pi \) — число π.

2. Площадь круга:
   \( S = \pi r^2 \)
   где \( S \) — площадь круга.

Шаг 1: Найдем радиус клумбы

Итак, у нас есть длина окружности \( C = 59,66 \) м. Подставим это значение в первую формулу:

\[ C = 2\pi r \]

Подставим известные значения:

\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Теперь решим это уравнение для \( r \):

\[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]

Посчитаем:

\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \quad (\text{округлили до двух десятичных знаков}) \]

Шаг 2: Найдем площадь клумбы

Теперь, когда мы знаем радиус \( r \), можем найти площадь \( S \):

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим радиус и значение π:

\[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]

Сначала найдем квадрат радиуса:

\[ (9,50)^2 = 90,25 \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

\[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,77 \text{ м}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 283,77 квадратных метра.