Мама на 21 год старше сына и на два года младше отца сколько лет каждому если вместе 80лет

Обозначим возраст сына как \( S \), возраст мамы как \( M \), а возраст отца как \( F \).

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. \( M = S + 21 \) (мама на 21 год старше сына)
2. \( M = F - 2 \) (мама на 2 года младше отца)
3. \( S + M + F = 80 \) (вместе им 80 лет)

Теперь подставим первое и второе уравнения в третье.

Из первого уравнения \( M \) можно выразить как \( M = S + 21 \).

Подставляем это в третье уравнение: \[ S + (S + 21) + F = 80 \] \[ 2S + 21 + F = 80 \] \[ F = 80 - 21 - 2S \] \[ F = 59 - 2S \]

Теперь подставим \( F \) во второе уравнение: \[ M = (59 - 2S) - 2 \] \[ M = 57 - 2S \]

Теперь подставим \( M \) из первого уравнения: \[ S + 21 = 57 - 2S \] \[ 3S = 57 - 21 \] \[ 3S = 36 \] \[ S = 12 \]

Теперь найдем \( M \) и \( F \): \[ M = S + 21 = 12 + 21 = 33 \] \[ F = 59 - 2S = 59 - 2 \cdot 12 = 35 \]

Таким образом, возраст каждого:

• Сыну 12 лет,
• Мамe 33 года,
• Отцу 35 лет.

Проверим: 12 + 33 + 35 = 80. Всё верно.