Анастасия планирует взять кредит на новогоднее путешествие на сумму 126 тыс. руб. и рассматривает два варианта кредитования: банк R предлагает кредит на 5 месяцев под 14% годовых.…

Чтобы рассчитать сумму погашения кредита, который предлагает банк R, нам понадобятся следующие данные:

1. Сумма кредита: 126,000 руб.
2. Процентная ставка: 14% годовых.
3. Срок кредита: 5 месяцев.

Поскольку процентная ставка указана годовая, сначала переведем ее в месячную:

\[ \text{Месячная ставка} = \frac{14\%}{12} = \frac{0.14}{12} \approx 0.01167 \text{ (около 1.167% в месяц)} \]

Теперь нам нужно рассчитать месячные погасительные платежи. Используется формула для аннуитетного платежа:

\[ A = \frac{P \cdot r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

где:

• \(A\) — размер аннуитетного платежа (ежемесячного погашения),
• \(P\) — сумма кредита (126,000 руб.),
• \(r\) — месячная процентная ставка (0.01167),
• \(n\) — общее количество месяцев (5).

Подставим значения в формулу:

\[ A = \frac{126000 \cdot 0.01167(1 + 0.01167)^5}{(1 + 0.01167)^5 - 1} \]

Сначала вычислим значение \((1 + r)^n\):

\[ (1 + 0.01167)^5 \approx 1.05959 \]

Теперь можем подставить это значение обратно в формулу:

\[ A = \frac{126000 \cdot 0.01167 \cdot 1.05959}{1.05959 - 1} \]

Сначала рассчитаем числитель:

\[ 126000 \cdot 0.01167 \cdot 1.05959 \approx 1,491.05 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 1.05959 - 1 \approx 0.05959 \]

Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для вычисления \(A\):

\[ A = \frac{1491.05}{0.05959} \approx 25,032.46 \]

Таким образом, сумма ежемесячного погашения кредита банка R составляет приблизительно 25,032.46 руб..

Теперь мы знаем, что Анастасии необходимо будет вносить ежемесячно около 25,032.46 руб. на протяжении 5 месяцев, чтобы погасить кредит.