Анастасия планирует взять кредит на новогоднее путешествие на сумму 126 тыс. руб. и рассматривает два варианта кредитования: банк R предлагает кредит на 5 месяцев под 14% годовых. А банк W предлагает кредит на один год под 8% годовых. Погасительные платежи нужно вносить каждый месяц равными суммами. Рассчитайте сумму, подлежащую погашению в случае кредита банка R.

Чтобы рассчитать сумму погашения кредита, который предлагает банк R, нам понадобятся следующие данные: 1. **Сумма кредита:** 126,000 руб. 2. **Процентная ставка:** 14% годовых. 3. **Срок кредита:** 5 месяцев. Поскольку процентная ставка указана годовая, сначала переведем ее в месячную: \[ \text{Месячная ставка} = \frac{14\%}{12} = \frac{0.14}{12} \approx 0.01167 \text{ (около 1.167% в месяц)} \] Теперь нам нужно рассчитать месячные погасительные платежи. Используется формула для аннуитетного платежа: \[ A = \frac{P \cdot r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] где: - \(A\) — размер аннуитетного платежа (ежемесячного погашения), - \(P\) — сумма кредита (126,000 руб.), - \(r\) — месячная процентная ставка (0.01167), - \(n\) — общее количество месяцев (5). Подставим значения в формулу: \[ A = \frac{126000 \cdot 0.01167(1 + 0.01167)^5}{(1 + 0.01167)^5 - 1} \] Сначала вычислим значение \((1 + r)^n\): \[ (1 + 0.01167)^5 \approx 1.05959 \] Теперь можем подставить это значение обратно в формулу: \[ A = \frac{126000 \cdot 0.01167 \cdot 1.05959}{1.05959 - 1} \] Сначала рассчитаем числитель: \[ 126000 \cdot 0.01167 \cdot 1.05959 \approx 1,491.05 \] Теперь вычислим знаменатель: \[ 1.05959 - 1 \approx 0.05959 \] Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для вычисления \(A\): \[ A = \frac{1491.05}{0.05959} \approx 25,032.46 \] Таким образом, сумма ежемесячного погашения кредита банка R составляет приблизительно **25,032.46 руб.**. Теперь мы знаем, что Анастасии необходимо будет вносить ежемесячно около 25,032.46 руб. на протяжении 5 месяцев, чтобы погасить кредит.