На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Привет! Давай разберём твоё решение задачи вместе.
Ты написал "3412", а правильный ответ "4312". Давай поэтапно проанализируем, что пошло не так.
1. **Понимание задачи**: Мы должны сопоставить точки A, B, C, D с значениями производной функции, которые указаны справа. Значение производной в каждой точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
2. **Правильное решение**:
- **Точка A**: Здесь касательная имеет примерно вертикальное направление, значит, угловой коэффициент (производная) большой и положительный. Правильное значение - 4.
- **Точка B**: Касательная направлена вниз и имеет большой отрицательный угловой коэффициент, подходящее значение - (-3).
- **Точка C**: Здесь касательная почти горизонтальна и положительна, значение – 0,5.
- **Точка D**: Угловой коэффициент отрицательный и меньше единицы, значит, значение здесь - (-0,7).
Таким образом, правильное соответствие:
- A - 4
- B - 3
- C - 1
- D - 2
3. **Сравнение**:
- Точка A: ты поставил ей 3 вместо 4.
- Точка B: ты поставил ей 4 вместо 3.
- Точка C: ты поставил ей 1, что правильно.
- Точка D: ты поставил ей 2, что тоже правильно.
4. **Объяснение ошибок**: Основная ошибка в том, что ты перепутал порядок значений для точек A и B. Возможно, ты не акцентировал внимание на том, как выглядит касательная в этих точках. Помни, что угловой коэффициент касательной сообщит нам, насколько круто или полого она расположена.
Так что, на будущее, всегда старайся внимательно анализировать углы касательных на графиках, чтобы правильно определять производные.
Понял, как это работает? Если есть ещё вопросы, с удовольствием отвечу! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
