7 5/6-(4 4/9-2 4/9)+6 1/6

Понять, как решать эту задачу, можно, разбив её на несколько шагов. Нам нужно выполнить некоторые операции с смешанными числами. 1. **Запишем исходное уравнение:** \[ 7 \frac{5}{6} - \left(4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9}\right) + 6 \frac{1}{6} \] 2. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \times 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\) - \(4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}\) - \(2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}\) - \(6 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6}\) Теперь всё выглядит так: \[ \frac{47}{6} - \left(\frac{40}{9} - \frac{22}{9}\right) + \frac{37}{6} \] 3. **Выполним вычитание внутри скобок:** \[ \frac{40}{9} - \frac{22}{9} = \frac{40 - 22}{9} = \frac{18}{9} = 2 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{47}{6} - 2 + \frac{37}{6} \] 4. **Преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем \(6\):** \[ 2 = \frac{2 \times 6}{6} = \frac{12}{6} \] Теперь у нас уравнение выглядит так: \[ \frac{47}{6} - \frac{12}{6} + \frac{37}{6} \] 5. **Соберём все дроби вместе:** \[ \frac{47 - 12 + 37}{6} = \frac{72}{6} \] 6. **Упростим:** \[ \frac{72}{6} = 12 \] Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \boxed{12} \] Теперь вы можете видеть все шаги решения, и если у вас есть дополнительные вопросы о процессах, которые мы использовали, не стесняйтесь спрашивать!