7 5/6-(4 4/9-2 4/9)+6 1/6

Понять, как решать эту задачу, можно, разбив её на несколько шагов. Нам нужно выполнить некоторые операции с смешанными числами.

1. Запишем исходное уравнение: \[ 7 \frac{5}{6} - \left(4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9}\right) + 6 \frac{1}{6} \]

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \times 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\)
   • \(4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}\)
   • \(2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}\)
   • \(6 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)

Теперь всё выглядит так: \[ \frac{47}{6} - \left(\frac{40}{9} - \frac{22}{9}\right) + \frac{37}{6} \]

3. Выполним вычитание внутри скобок: \[ \frac{40}{9} - \frac{22}{9} = \frac{40 - 22}{9} = \frac{18}{9} = 2 \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{47}{6} - 2 + \frac{37}{6} \]

4. Преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем \(6\): \[ 2 = \frac{2 \times 6}{6} = \frac{12}{6} \]

Теперь у нас уравнение выглядит так: \[ \frac{47}{6} - \frac{12}{6} + \frac{37}{6} \]

5. Соберём все дроби вместе: \[ \frac{47 - 12 + 37}{6} = \frac{72}{6} \]

6. Упростим: \[ \frac{72}{6} = 12 \]

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \boxed{12} \]

Теперь вы можете видеть все шаги решения, и если у вас есть дополнительные вопросы о процессах, которые мы использовали, не стесняйтесь спрашивать!