Найдите углы равнобедренного треугольника, вели: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; 6) угол при основании в три раза меньше внешнего угла,…

Пусть угол при основании равен x. Тогда угол, противолежащий основанию, будет равен x/2.

а) Так как треугольник равнобедренный, то оставшийся угол, смежный с углом, противолежащим основанию, также будет равен x/2.

Итак, углы равнобедренного треугольника будут равны: x, x/2, x/2

б) Для второго случая, угол при основании будет равен x, а внешний угол - 180 - x. Согласно условию, угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Таким образом, получаем следующее уравнение: x = (180 - x)/3

Решая данное уравнение, находим: x = 60

Следовательно, углы равнобедренного треугольника во втором случае будут равны: 60, 60/2, 60/2