Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3 , 14 3,14.
Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно использовать формулу для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
где:
- \( S \) — площадь круга,
- \( \pi \) — число Π (в нашем случае мы принимаем его равным 3,14),
- \( r \) — радиус круга.
Для начала, нам нужно найти радиус круга. Мы знаем, что длина забора равна периметру круга, который вычисляется по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где \( C \) — длина окружности (в нашем случае, длина забора).
Сначала подставим известные данные в формулу для длины окружности:
\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Теперь решим это уравнение для поиска \( r \):
- Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3,14 \):
\[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]
- Посчитаем:
\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]
Теперь, когда мы нашли радиус, можем использовать его для вычисления площади клумбы:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значение радиуса и \(\pi\):
\[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]
Теперь посчитаем \( (9,50)^2 \):
\[ (9,50)^2 = 90,25 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
\[ S = 3,14 \cdot 90,25 \]
Выполним умножение:
\[ S \approx 283,87 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно \( 283,87 \) квадратных метров.
