Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно использовать формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь круга, - \( \pi \) — число Π (в нашем случае мы принимаем его равным 3,14), - \( r \) — радиус круга. Для начала, нам нужно найти радиус круга. Мы знаем, что длина забора равна периметру круга, который вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( C \) — длина окружности (в нашем случае, длина забора). Сначала подставим известные данные в формулу для длины окружности: \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Теперь решим это уравнение для поиска \( r \): 1. Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3,14 \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \] 2. Посчитаем: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \] Теперь, когда мы нашли радиус, можем использовать его для вычисления площади клумбы: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса и \(\pi\): \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \] Теперь посчитаем \( (9,50)^2 \): \[ (9,50)^2 = 90,25 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \] Выполним умножение: \[ S \approx 283,87 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь клумбы составляет примерно \( 283,87 \) квадратных метров.