Для того чтобы решить эту задачу, давайте шаг за шагом разберем, как найти вероятность того, что купленная видеокарта окажется с дефектом.
Шаг 1: Определение условий задачи
В задаче говорится, что:
- В магазине в среднем 800 исправных видеокарт.
- В магазине в среднем 22 видеокарты с дефектами.
Суммарное количество видеокарт, которые мы рассматриваем, будет равно количеству исправных видеокарт плюс количество дефектных видеокарт.
Шаг 2: Вычисление общего количества видеокарт
Общее количество видеокарт (исправных и с дефектами) можно вычислить следующим образом:
[
\text{Общее количество видеокарт} = \text{Количество исправных видеокарт} + \text{Количество дефектных видеокарт}
]
Подставим наши данные:
[
\text{Общее количество видеокарт} = 800 + 22 = 822
]
Шаг 3: Определение вероятности дефекта
Теперь, чтобы найти вероятность того, что купленная видеокарта окажется с дефектом, нам нужно использовать формулу вероятности:
[
P(\text{дефект}) = \frac{\text{Количество дефектных видеокарт}}{\text{Общее количество видеокарт}}
]
Подставим известные значения:
[
P(\text{дефект}) = \frac{22}{822}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь мы можем упростить дробь, чтобы получить более удобный ответ.
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
Находим, что 22 и 822 делятся на 22:
[
P(\text{дефект}) = \frac{22 \div 22}{822 \div 22} = \frac{1}{37.36}
]
Шаг 5: Окончательное представление вероятности
Теперь, чтобы выразить вероятность в виде десятичной дроби:
[
P(\text{дефект}) \approx 0,0267
]
Это значит, что вероятность того, что купленная в магазине видеокарта окажется с дефектом, составляет примерно 2,67%.
Заключение
Таким образом, ответ на вашу задачу — вероятность того, что видеокарта с дефектом, составляет примерно 0,0267 или 2,67%.
