В магазине в среднем на 800 исправных видеокарт приходится 22 с дефектами. Найди вероятность того, что купленная в этом магазине видеокарта окажется с дефектом.

Для решения задачи о вероятности того, что купленная видеокарта окажется с дефектом, давайте разберем условия и формулу вероятности.

Шаг 1: Понимание условий

Из условия мы знаем, что:

• В магазине в среднем 800 исправных видеокарт.
• Из них 22 видеокарты имеют дефекты.

Шаг 2: Формула вероятности

Вероятность события (в нашем случае – вероятность того, что видеокарта с дефектом) определяется следующим образом:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• \( P(A) \) – вероятность события A (видеокарта с дефектом).
• Количество благоприятных исходов – это количество видеокарт с дефектами.
• Общее количество исходов – это общее количество видеокарт.

Шаг 3: Подставляем известные значения

1. Количество благоприятных исходов (видеокарт с дефектами): 22
2. Общее количество исходов (видеокарт): 800 (исправные) + 22 (с дефектами) = 822

Теперь подставляем эти числа в формулу:

\[ P(A) = \frac{22}{822} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на 2:

\[ P(A) = \frac{22 \div 2}{822 \div 2} = \frac{11}{411} \]

Шаг 5: Преобразование в десятичный формат (при необходимости)

Если нужно, можем преобразовать дробь в десятичный формат:

\[ \frac{11}{411} \approx 0.0268 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что купленная в этом магазине видеокарта окажется с дефектом, составляет:

Вероятность (P) ≈ 0.0268 или 2.68%.

Эта вероятность говорит о том, что из 100 купленных видеокарт примерно 2-3 могут оказаться с дефектами.