Для решения задачи о вероятности того, что купленная видеокарта окажется с дефектом, давайте разберем условия и формулу вероятности.
Шаг 1: Понимание условий
Из условия мы знаем, что:
- В магазине в среднем 800 исправных видеокарт.
- Из них 22 видеокарты имеют дефекты.
Шаг 2: Формула вероятности
Вероятность события (в нашем случае – вероятность того, что видеокарта с дефектом) определяется следующим образом:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- ( P(A) ) – вероятность события A (видеокарта с дефектом).
- Количество благоприятных исходов – это количество видеокарт с дефектами.
- Общее количество исходов – это общее количество видеокарт.
Шаг 3: Подставляем известные значения
- Количество благоприятных исходов (видеокарт с дефектами): 22
- Общее количество исходов (видеокарт): 800 (исправные) + 22 (с дефектами) = 822
Теперь подставляем эти числа в формулу:
[
P(A) = \frac{22}{822}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на 2:
[
P(A) = \frac{22 \div 2}{822 \div 2} = \frac{11}{411}
]
Шаг 5: Преобразование в десятичный формат (при необходимости)
Если нужно, можем преобразовать дробь в десятичный формат:
[
\frac{11}{411} \approx 0.0268
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что купленная в этом магазине видеокарта окажется с дефектом, составляет:
Вероятность (P) ≈ 0.0268 или 2.68%.
Эта вероятность говорит о том, что из 100 купленных видеокарт примерно 2-3 могут оказаться с дефектами.
