5. Найди массу пачки бумаги формата В4, если известно, что в пачке 1000 листов, а масса бумаги площадью 1 м² равна 90 г. Ответ округли до сотых и запиши в килограммах.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- В пачке бумаги 1000 листов.
- Масса бумаги площадью 1 м² равна 90 г.
- Формат бумаги — В4.
Шаг 1: Определим площадь одного листа бумаги формата В4.
Формат В4 — это половина листа формата В3, а формат В3 — это половина листа В2 и так далее. Известно, что формат А0 (базовый) имеет размер 1 м².
Для форматов В:
В4 — это 1/4 площади В2, и площадь В2 составляет 0.5 м × 0.707 м ≈ 0.3535 м².
Таким образом, площадь одного листа В4 будет:
\[ \text{Площадь В4} = \frac{0.3535 \text{ м}^2}{2} \approx 0.1768 \text{ м}^2 \]
Шаг 2: Найдем массу одного листа В4.
Теперь, зная, что масса 1 м² бумаги составляет 90 г, найдём массу одного листа В4:
\[ \text{Масса одного листа} = \text{Площадь} \times \text{Масса 1 м}^2 = 0.1768 \text{ м}^2 \times 90 \text{ г/м}^2 \approx 15.912 \text{ г} \]
Шаг 3: Найдем массу пачки из 1000 листов.
Теперь, чтобы найти массу всей пачки из 1000 листов, умножим массу одного листа на 1000:
\[ \text{Масса пачки} = 15.912 \text{ г} \times 1000 \approx 15912 \text{ г} \]
Шаг 4: Переведем массу в килограммы.
Чтобы перевести граммы в килограммы, нам нужно разделить на 1000:
\[ \text{Масса пачки в кг} = \frac{15912 \text{ г}}{1000} \approx 15.912 \text{ кг} \]
Ответ
Масса пачки бумаги формата В4 составляет приблизительно 15.91 кг (округлённая до сотых).
