6. Решите задачу. Принять 𝑔 ≈ 10 Н/кг. Для тушения пожара используются пожарные гидранты — устройства на водопроводной сети (давление в которой составляет 2,4 •10(5)…

6. Для того чтобы найти высоту, на которую поднимется вода из пожарного рукава, можно использовать уравнение гидростатики:

\[ h = \frac{P}{\rho g} \]

где

• \( P \) — давление (2,4 • 10^5 Па),
• \( \rho \) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 10 Н/кг).

Подставим значения в формулу:

\[ h = \frac{2,4 \times 10^5 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = \frac{2,4 \times 10^5}{10000} = 24 \, \text{м} \]

Ответ: вода из пожарного рукава будет бить на высоту 24 м.

7. Разность давления в трубах водопровода на нижнем этаже и на этаже, расположенном на 25 м выше, можно вычислить с помощью формулы:

\[ \Delta P = \rho g h \]

где

• \( h = 25 \, \text{м} \),
• \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность воды),
• \( g = 10 \, \text{Н/кг} \).

Подставим значения:

\[ \Delta P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 25 \, \text{м} = 250000 \, \text{Па} \]

Для перевода в килопаскали, делим на 1000:

\[ \Delta P = 250 \, \text{кПа} \]

Ответ: разность давления в трубах водопровода равна 250 кПа.

8. Для нахождения веса груза на широком поршне, используя закон Паскаля и принцип соразмерности сил, можем записать:

\[ F_1 / S_1 = F_2 / S_2 \]

где

• \( F_1 = 45 \, \text{Н} \) — сила на узком поршне,
• \( S_1 \) — площадь поперечного сечения узкого сосуда,
• \( S_2 \) — площадь поперечного сечения широкого сосуда,
• \( F_2 \) — сила на широком поршне.

Так как \( S_1 \) в 15 раз меньше \( S_2 \), можно записать \( S_2 = 15 S_1 \):

\[ \frac{45 \, \text{Н}}{S_1} = \frac{F_2}{15 \, S_1} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 45 = \frac{F_2}{15} \]

Умножаем на 15:

\[ F_2 = 45 \cdot 15 \] \[ F_2 = 675 \, \text{Н} \]

Ответ: на широкий поршень надо положить груз весом 675 Н.