2,1/8 + 0,44

Решим задачу по сложению двух чисел: \(2,1/8\) и \(0,44\). **Шаг 1: Преобразование смешанного числа.** Первое число \(2,1/8\) представляет собой смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого сначала преобразуем целую часть \(2\) в восьмеричную дробь: \[ 2 = \frac{2 \cdot 8}{8} = \frac{16}{8} \] Теперь добавим дробную часть \(1/8\): \[ 2,1/8 = \frac{16}{8} + \frac{1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \] Таким образом, \(2,1/8 = \frac{17}{8}\). **Шаг 2: Преобразование второго числа.** Теперь преобразуем \(0,44\) в дробь. Мы можем записать \(0,44\) как: \[ 0,44 = \frac{44}{100} \] Теперь упростим дробь \( \frac{44}{100} \). Обе части можно разделить на 4: \[ \frac{44 \div 4}{100 \div 4} = \frac{11}{25} \] То есть, \(0,44 = \frac{11}{25}\). **Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.** Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{17}{8}\) и \(\frac{11}{25}\). Чтобы их сложить, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 25 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет \(8 \times 25 = 200\). Теперь преобразуем каждую дробь: Для \(\frac{17}{8}\): \[ \frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{425}{200} \] Для \(\frac{11}{25}\): \[ \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{88}{200} \] **Шаг 4: Сложение дробей.** Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{425}{200} + \frac{88}{200} = \frac{425 + 88}{200} = \frac{513}{200} \] **Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число.** Теперь преобразуем \(\frac{513}{200}\) в смешанное число. Делим 513 на 200: \[ 513 \div 200 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 513 - (200 \cdot 2) = 513 - 400 = 113 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \(\frac{513}{200}\) в смешанном виде будет равняться: \[ 2 \frac{113}{200} \] **Ответ:** Сумма \(2,1/8 + 0,44\) равна \(2 \frac{113}{200}\).