Чтобы решить эту задачу, нужно рассчитать, сколько объема уксусной эссенции понадобится для получения 100 мл столового уксуса. Мы будем использовать информацию о плотности и массовой доле уксусной кислоты. Давайте разберёмся шаг за шагом.
Дано:
- Плотность уксусной эссенции (( \rho_{эс} )) = 1,07 г/мл
- Плотность столового уксуса (( \rho_{ук} )) = 1,007 г/мл
- Массовая доля уксусной кислоты в уксусной эссенции = 80% (0,80)
- Массовая доля уксусной кислоты в столовом уксусе = 6% (0,06)
- Объем столового уксуса ( V_{ук} ) = 100 мл
Шаг 1: Вычислим массу уксусной кислоты в 100 мл столового уксуса
Для нахождения массы уксусной кислоты в столовом уксусе, нам нужно сначала найти массу всего уксуса (используя его плотность):
[
m_{ук} = V_{ук} \cdot \rho_{ук} = 100 , \text{мл} \cdot 1,007 , \text{г/мл} = 100,7 , \text{г}
]
Теперь, чтобы найти массу уксусной кислоты в этом объеме, используем массовую долю:
[
m_{HAc} = m_{ук} \cdot 0,06 = 100,7 , \text{г} \cdot 0,06 = 6,042 , \text{г}
]
Шаг 2: Найдем необходимую массу уксусной эссенции
Теперь, чтобы найти, сколько уксусной эссенции нам нужно, сначала определяем, сколько уксусной кислоты в ней. Пусть нам нужно ( V_{эс} ) мл уксусной эссенции, и мы знаем, что в уксусной эссенции 80% уксусной кислоты:
[
m_{HAc : из : эс} = V_{эс} \cdot \rho_{эс} \cdot 0,80
]
Шаг 3: Перепишем выражение
Мы знаем, чему равна масса уксусной кислоты из уксусной эссенции, и приравняем это к массе уксусной кислоты, рассчитанной ранее:
[
V_{эс} \cdot \rho_{эс} \cdot 0,80 = 6,042 , \text{г}
]
Подставим плотность уксусной эссенции:
[
V_{эс} \cdot 1,07 , \text{г/мл} \cdot 0,80 = 6,042 , \text{г}
]
Шаг 4: Разрешим уравнение на ( V_{эс} )
[
V_{эс} \cdot 0,856 = 6,042 , \text{г}
]
[
V_{эс} = \frac{6,042}{0,856} \approx 7,06 , \text{мл}
]
Ответ:
Для приготовления 100 мл столового уксуса потребуется approximately 7,06 мл уксусной эссенции.
Это решение включает все шаги, необходимые для понимания процесса.
