ама дала сыну 750 750 руб. для покупки 𝑥 x кг фруктов по цене 92 92 руб. за кг. После покупки сдача составила 𝑦 y рублей. Задай формулой зависимость 𝑦 y от 𝑥 x.
Чтобы решить задачу и найти зависимость \( y \) от \( x \), начнем с определения компонентов.
Обозначения:
- \( x \) — количество килограммов фруктов, которые сын купит.
- Стоимость одного килограмма фруктов — 92 рубля.
- Сумма, которую мама дала сыну, — 750 рублей.
- \( y \) — количество рублей, которые остались после покупки.
Составим уравнение для покупки: Стоимость покупки фруктов можно выразить как: \[ \text{Стоимость фруктов} = 92 \cdot x \]
Сумма, которую сын потратит на фрукты, не должна превышать 750 рублей: После покупки у сына останется: \[ y = 750 - \text{Стоимость фруктов} \]
Подставляем стоимость фруктов в уравнение: \[ y = 750 - 92 \cdot x \]
Запишем окончательное уравнение: Таким образом, зависимость \( y \) от \( x \) будет выглядеть так: \[ y = 750 - 92x \]
Что означает это уравнение?
- \( y \) уменьшится на 92 рубля за каждый килограмм фруктов, который сын купит.
- Если сын не купит никаких фруктов (\( x = 0 \)), у него останется 750 рублей.
- Если он купит максимальное количество фруктов, которое не превысит 750 рублей, мы можем найти, сколько килограммов он сможет купить, решив уравнение \( 750 - 92x \geq 0 \).
Максимальное количество фруктов: Для нахождения максимального значения \( x \) решим: \[ 750 - 92x \geq 0 \] \[ 92x \leq 750 \] \[ x \leq \frac{750}{92} \approx 8.15 \]
На практике сын может купить не более 8 килограммов фруктов, иначе у него не останется денег.
Таким образом, мы получили формулу зависимости \( y \) от \( x \) и проанализировали её. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
