3х³-3х²у-2х³+4х²у
Чтобы решить данное выражение \(3x^3 - 3x^2y - 2x^3 + 4x^2y\), начнем с упрощения.
Шаг 1: Объединение подобных членов
Что такое подобные члены? Это те члены, которые имеют одинаковую степень переменной или одинаковую комбинацию переменных. В данном случае у нас есть:
- Члены с \(x^3\): \(3x^3\) и \(-2x^3\)
- Члены с \(x^2y\): \(-3x^2y\) и \(4x^2y\)
Теперь объединим похожие члены.
Шаг 2: Упрощение членов с \(x^3\)
Сложим \(3x^3\) и \(-2x^3\): \[ 3x^3 - 2x^3 = (3 - 2)x^3 = 1x^3 = x^3 \]
Шаг 3: Упрощение членов с \(x^2y\)
Теперь сложим \(-3x^2y\) и \(4x^2y\): \[ -3x^2y + 4x^2y = (-3 + 4)x^2y = 1x^2y = x^2y \]
Шаг 4: Итоговое выражение
Теперь объединим найденные результаты: \[ x^3 + x^2y \]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение: \[ x^3 + x^2y \]
Это и есть окончательный результат! Если возникнут дополнительные вопросы по шагам или по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
8 сообщений3/2³
Чтобы вычислить \(\frac{3}{2^3}\), сначала найдем \(2^3\):
\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]
Теперь подставим это значение в дробь:
\[ \frac{3}{2^3} = \frac{3}{8} \]
Ответ
Таким образом, \(\frac{3}{2^3} = \frac{3}{8}\).
3³/2³
Чтобы вычислить \(\frac{3^3}{2^3}\), сначала найдем значения \(3^3\) и \(2^3\):
\[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \] \[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]
Теперь подставим эти значения в дробь:
\[ \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8} \]
Ответ
Таким образом, \(\frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}\).
3х³+х²у при значении х: 3/2 пр. значении у: 1/2
Подставим значения \(x = \frac{3}{2}\) и \(y = \frac{1}{2}\) в выражение \(3x^3 + x^2y\).
Шаг 1: Вычислим \(x^3\) и \(x^2\)
Вычисление \(x^3\): \[ x^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8} \]
Вычисление \(x^2\): \[ x^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \]
Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение
Теперь подставим найденные значения \(x^3\) и \(x^2\) в выражение \(3x^3 + x^2y\).
\[ 3x^3 = 3 \cdot \frac{27}{8} = \frac{81}{8} \]
Теперь найдем \(x^2y\): \[ x^2y = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{8} \]
Шаг 3: Сложим полученные значения
Теперь сложим \(3x^3\) и \(x^2y\): \[ 3x^3 + x^2y = \frac{81}{8} + \frac{9}{8} = \frac{81 + 9}{8} = \frac{90}{8} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Упростим \(\frac{90}{8}\): \[ \frac{90}{8} = \frac{45}{4} \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \(3x^3 + x^2y\) при \(x = \frac{3}{2}\) и \(y = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{45}{4}\).
х³+х²у при значении х 2/3 у 1/2
Подставим значения \(x = \frac{2}{3}\) и \(y = \frac{1}{2}\) в выражение \(x^3 + x^2y\).
Шаг 1: Вычислим \(x^3\) и \(x^2\)
Вычисление \(x^3\): \[ x^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \]
Вычисление \(x^2\): \[ x^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \]
Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение
Теперь найдем \(x^2y\): \[ x^2y = \left(\frac{4}{9}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]
Шаг 3: Сложим полученные значения
Теперь сложим \(x^3\) и \(x^2y\): \[ x^3 + x^2y = \frac{8}{27} + \frac{2}{9} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(27\) и \(9\) будет \(27\). \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{6}{27} \]
Теперь складываем: \[ x^3 + x^2y = \frac{8}{27} + \frac{6}{27} = \frac{8 + 6}{27} = \frac{14}{27} \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \(x^3 + x^2y\) при \(x = \frac{2}{3}\) и \(y = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{14}{27}\).
