В случайном эксперименте 58 элементарных равно возможных событий. Событию А благоприятствуют 16 из них. Найдите вероятность события А

Для решения задачи о вероятности события мы можем воспользоваться формулой, определяющей вероятность: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где - \( P(A) \) — вероятность события \( A \), - \( n(A) \) — количество благоприятствующих исходов (в нашем случае это количество исходов, которые благоприятствуют событию \( A \)), - \( n(S) \) — общее количество исходов в пространстве элементарных событий. В данной задаче: - Общее количество элементарных событий, \( n(S) = 58 \). - Количество благоприятствующих событий к событию \( A \), \( n(A) = 16 \). Теперь подставим эти значения в формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{16}{58} \] Чтобы упростить дробь, можем разделить числитель и знаменатель на 2: \[ P(A) = \frac{16 \div 2}{58 \div 2} = \frac{8}{29} \] Теперь мы можем выразить вероятность в виде десятичной дроби. Для этого выполните деление: \[ P(A) = \frac{8}{29} \approx 0.2759 \] Таким образом, вероятность события \( A \) составляет примерно \( 0.2759 \) или \( 27.59\% \). ### Ответ: Вероятность события \( A \) равна \( \frac{8}{29} \) или примерно \( 27.59\% \).